HDU 4004 THE FROG’S GAMES(二分)

跳跃过河问题解析

最新推荐文章于 2019-08-06 14:05:34 发布

原创最新推荐文章于 2019-08-06 14:05:34 发布 · 471 阅读

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本文介绍了一种通过二分查找解决跳跃过河问题的方法。问题要求利用有限次数的跳跃找到能够过河的最大跳跃距离。文章提供了完整的C++代码实现，并解释了如何对跳跃距离进行二分查找以达到最优解。

原文

题意：现在要过一条河，河上有石头可以借助着石头跳过河。但是只能跳跃m次跳跃的距离没有限制。要求使最大的跳跃尽可能的小，问可能的最大的跳跃距离中最小的

思路：开始认为是动态规划或者贪心，然后进了死胡同。其实是二分变形，对距离进行二分查找

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

#define maxN 500010
int key[maxN],n,m,suml;

int d(int k){
	int len=0,cnt=0;
	for(int i=0;i<=n;i++)
		if(key[i]<len+k&&key[i+1]>len+k)
			len=key[i],cnt++;
		else if(key[i]==len+k)
			len=key[i],cnt++;
	if(len>=suml&&cnt<=m)return 1;
	else return 0;
}
int fun(int l,int r)
{
	if(l>r)
		return r+1;
	else{
		int mid=(r+l)/2;
		if(d(mid))
			return fun(l,mid-1);
		else
			return fun(mid+1,r);
	}
}

int main()
{
	while(~scanf("%d%d%d",&suml,&n,&m))
	{
		for(int i=0;i<n;i++)
			scanf("%d",&key[i]);
		key[n]=suml,key[n+1]=2*suml;
		sort(key,key+n);
		printf("%d\n",fun(key[0],suml));
	}
}