NYOJ 247 虚拟城市之旅（强连通缩点）

最新推荐文章于 2011-11-06 09:22:53 发布

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本文介绍了一种解决虚拟城市之旅问题的方法——强连通缩点算法，并提供了详细的实现步骤及代码示例。该算法首先通过深度优先搜索确定图中的强连通分量，然后将这些分量压缩为单个节点进行后续处理。

原文：http://blog.acmj1991.com/?p=632

题意：nyoj 247 虚拟城市之旅
思路：强连通缩点

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <queue>
using namespace std;
#define maxN 100100
#define maxM 1000100
struct point{
    int v,cow,next;
}po[maxM],map[maxM];
int num,N,head[maxN],key[maxN],head1[maxN];
int s,t,top,res,inde,stack[maxN],dfn[maxN],low[maxN],id[maxN],vis[maxN],max_pre[maxN],min_pre[maxN];
void add(int u,int v)
{
    po[num].v=v;
    po[num].next=head[u];
    head[u]=num++;
}
void init()
{
    memset(head,-1,sizeof(head));
    memset(head1,-1,sizeof(head1));
    memset(id,0,sizeof(id));
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    memset(low,0,sizeof(low));
    memset(dfn,0,sizeof(dfn));
    top=res=num=0;
    inde=1;
}
void dfs(int u)
{
    int v;
    low[u]=dfn[u]=inde++;
    stack[++top]=u;
    vis[u]=1;
    for(int i=head[u];i!=-1;i=po[i].next){
        v=po[i].v;
        if(!dfn[v]){
            dfs(v);
            low[u]=min(low[u],low[v]);
        }else if(vis[v]&&dfn[v]<low[u])
            low[u]=dfn[v];
    }
    if(low[u]==dfn[u])
    {
        int max_p=0,min_p=1110;
        res++;
        do{
            v=stack[top--];
            if(v==1)s=res;
            if(v==N)t=res;
            id[v]=res;
            vis[v]=0;
            max_p=max(max_p,key[v]);
            min_p=min(min_p,key[v]);
        }while(v!=u);
        max_pre[res]=max_p;
        min_pre[res]=min_p;
    }
}
void tarjan()
{
    for(int i=1;i<=N;i++)
        if(!dfn[i])
            dfs(i);
}
void solve()
{
    tarjan();num=0;
    for(int j=1;j<=N;j++)
        for(int i=head[j];i!=-1;i=po[i].next)
            if(id[j]!=id[po[i].v]){
                map[num].v=id[po[i].v];
                map[num].next=head1[id[j]];
                head1[id[j]]=num++;
            }
 
    queue<int>q;
    q.push(s);
    int minn=1000;
    memset(key,0,sizeof(key));
    while(!q.empty()){
        int u=q.front();q.pop();
        if(u==t)break;
        for(int i=head1[u];i!=-1;i=map[i].next){
            int v=map[i].v;
            min_pre[v]=min(min_pre[v],min_pre[u]);
            key[v]=max(key[u],max_pre[v]-min_pre[v]);
            q.push(v);
        }
    }
    printf("%d\n",key[t]);
}
int main()
{
    int n,m,u,v,d;
    while(~scanf("%d%d",&N,&m)){
        init();
        memset(head,-1,sizeof(head));
        for(int i=1;i<=N;i++)scanf("%d",&key[i]);
        while(m--){
            scanf("%d%d%d",&u,&v,&d);
            if(d==1)add(u,v);
            else{
                add(u,v);
                add(v,u);
            }
        }
        solve();
    }
    return 0;
}