POJ1942_Paths on a Grid

_考查点：

透过现象看本质的能力。细心（题中说了是32位无符号整数,我用的long long类型）

_思路：

这个题和POJ2249_Binomial Showdown是一样，都是求组合数罢了。

关键是知道题中到达目的地走的步数是一定的——(n + m)，只不过是

n和m的不同取值情况的计数罢了。这就完全是一个组合数了。

_提交情况：

一次就AC了（之前做过POJ2249）。

_收获：

提升了一些抽象事物的能力。如何从现实问题中抽象出数学模型，这个能力

很重要。

_AC的代码：

#include <cstdio>
#include <cmath>
//#define GANGAN


int main() {
#ifdef GANGAN
freopen("1942_in.txt", "r", stdin);
#endif
long long n, m;


while (scanf("%lld%lld", &n, &m) != EOF) {
if (0 == n && m == 0) {
break;
}
int min = n < m ? n : m;
double a = 1, b = 1;
for (long long i = m + n - min + 1; i <= m + n; i++) {//求对数
a += log((double)i);
}
for (long long j = 1; j <= min; j++) {
b += log((double)j);
}
printf("%.lf\n", exp(a - b) + 0.1);
//还原,0.1用来避免因double精度的问题引起的误差
}
return 0;
}