4 快速排序

快速排序

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和归并排序一样，快速排序也使用分治思想。
-分解：将序列分成左右两部分;
-解决：分别对左右部分进行排序;
-合并：和归并排序不一样，子数组就在原地，所以不用合并，原数组就已经有序了。
快速排序的应用可就广泛了，C++STL中的sort()方法主体就是采用的三数取中快速排序，并搭配插入排序和堆排序以解决递归深度问题，和提升整体排序效率。快速排序的期望时间复杂度是O(nlgn)，最坏时间复杂度是O(n2)。但是快速排序比归并排序、堆排序应用更加广泛，快排是原地排序、隐含的常量系数因子很小、算法实现简单，效率更高等。快排的效率主要取决于对子序列的划分，划分得好效率就高，划分得不好效率就容易退化。所以一般采用随机化划分和三数取中的方式选择划分的主元。这里实现随机化快排，三数取中的快排是一样道理的不再写出。

实现

 // 随机划分
int randomPartition(vector<int>& A, int first, int last) {
    int randomIndex = rand() % (last - first + 1) + first;
    std::swap(A[randomIndex], A[last]);
    int i = first, j = first;
    for (; i < last; ++i) {
        if (A[i] < A[last]) {
            std::swap(A[j++], A[i]);
        }
    }
    std::swap(A[j], A[last]);
    return j;
}
/**
 * 随机化快速排序
 */
void randomQuickSort(vector<int>& A, int first, int last) {
    if (first < last) {
        int middle = randomPartition(A, first, last);
        randomQuickSort(A, first, middle - 1);
        randomQuickSort(A, middle + 1, last);
    }
}