CodeForces213C.Relay Race

题目意思:
一个人从(1,1)到(n,n),另一个人从(n,n)到(1,1)所经过的方格的和,每个方格最多只被计算一次,问最多和能有多少
思路:
不难看出,可转化为从(1,1)到(n,n)走两次所经过的方格的和最多能有多少
经分析可知,每个方格的横坐标纵坐标之和就是所经过的时间,
dp[t][i][j]表示走了时间t,两个人的横纵坐标分别为i,j;那么他们的纵坐标便为t-i+1,t-j+1;
同时,如果两个人走到一个点,他们所经过的时间必定相同
所以转移方程为dp[t][i][j]=max1(dp[t-1][i][j],dp[t-1][i-1][j],dp[t-1][i][j-1],dp[t-1][i-1][j-1])+(i==j?a[i][t+1-i]:(a[i][t+1-i]+a[j][t+1-j])));

#include <map>
#include <set>
#include <stack>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <ctime>
#include <vector>
#include <cstdio>
#include <cctype>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f3f
#define inf -0x3f3f3f3f
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define mem0(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define mem1(a) memset(a,-1,sizeof(a))
#define mem(a, b) memset(a, b, sizeof(a))
typedef long long ll;
const int maxn=301;
int dp[2*maxn][maxn][maxn];
int a[maxn][maxn];

int max1(int x1,int x2,int x3,int x4){
    return max(max(x1,x2),max(x3,x4));
}

int main(){
    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF){
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=n;j++)
                scanf("%d",&a[i][j]);
        memset(dp,inf,sizeof(dp));
        dp[0][1][1]=0;
        for(int t=1;t<2*n;t++)
            for(int i=1;i<=n&&i<=t;i++)
                for(int j=1;j<=n&&j<=t;j++){
                    dp[t][i][j]=(max1(dp[t-1][i][j],dp[t-1][i-1][j],dp[t-1][i][j-1],
                                dp[t-1][i-1][j-1])+(i==j?a[i][t+1-i]:(a[i][t+1-i]+a[j][t+1-j])));

                }
        printf("%d\n",dp[n*2-1][n][n]);
    }
    return 0;
}
### Codeforces Div.2 比赛难度介绍 Codeforces Div.2 比赛主要面向的是具有基础编程技能到中级水平的选手。这类比赛通常吸引了大量来自全球不同背景的参赛者,包括大学生、高中生以及一些专业人士。 #### 参加资格 为了参加 Div.2 比赛,选手的评级应不超过 2099 分[^1]。这意味着该级别的竞赛适合那些已经掌握了一定算法知识并能熟练运用至少一种编程语言的人群参与挑战。 #### 题目设置 每场 Div.2 比赛一般会提供五至七道题目,在某些特殊情况下可能会更多或更少。这些题目按照预计解决难度递增排列: - **简单题(A, B 类型)**: 主要测试基本的数据结构操作和常见算法的应用能力;例如数组处理、字符串匹配等。 - **中等偏难题(C, D 类型)**: 开始涉及较为复杂的逻辑推理能力和特定领域内的高级技巧;比如图论中的最短路径计算或是动态规划入门应用实例。 - **高难度题(E及以上类型)**: 对于这些问题,则更加侧重考察深入理解复杂概念的能力,并能够灵活组合多种方法来解决问题;这往往需要较强的创造力与丰富的实践经验支持。 对于新手来说,建议先专注于理解和练习前几类较容易的问题,随着经验积累和技术提升再逐步尝试更高层次的任务。 ```cpp // 示例代码展示如何判断一个数是否为偶数 #include <iostream> using namespace std; bool is_even(int num){ return num % 2 == 0; } int main(){ int number = 4; // 测试数据 if(is_even(number)){ cout << "The given number is even."; }else{ cout << "The given number is odd."; } } ```
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