概率论

概率论知识点总结 概率论与数理统计知识点总结(持续更新) 文章目录概率论与数理统计知识点总结(持续更新)第一章:概率论的基本概念第二章:随机变量及其分布 第一章:概率论的基本概念 1、样本空间:对于随机试验来说,由于可以事先明确试验所有可能的结果,因此称随机试验所有可能结果的集合为随机试验的样本空间,记为Ω\OmegaΩ。称随机试验中一个可能结果为一个样本点,记为ω\omegaω,从而样本空间就是样本点的集合,即Ω={ω}\Omega=\{ \omega \}Ω={ω}。 2、随机事件:一般的,称随机试验的样本空间Ω\Ome 阅读详情

随机试验
在相同的条件下重复进行。

试验的全部结果提前知道

不能预言出现的结果

事件
随机试验的可能结果。

必然事件

不可能事件

基本事件:最小的单位事件。(抛硬币,正反)

复合事件:若干个基本事件的组合。

样本空间:{样本点},每个样本点对应基本事件。

样本点:无限多或有限多->样本空间:有限或者无限。

Venn图(文氏图)

A∩B=ABA∩B=AB

对立事件或逆事件:A∩B=∅,A∪B=1A∩B=∅,A∪B=1
也可以记为 A=B¯A=B¯

集合运算

分配律:A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)
A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)
A∩(B−C)=AB−ACA∩(B−C)=AB−AC

对偶法则:
A∪B¯=A¯∩B¯A∪B¯=A¯∩B¯
A∩B¯=A¯∪B¯A∩B¯=A¯∪B¯

条件概率的定义、性质

对于概率论数字特征的理解 数字特征概述 随机变量 常见数字特征 数学期望均值 方差 标准差 协方差 相关系数 协方差矩阵 参考数字特征概述  在我们学习概率论的时候,很多时候我们不能深刻理解概率论中的数字特征所具有的含义,本文章尝试去帮助读者理解一些术语、概念。      什么是数字特征?要回答这个问题,先得弄清楚什么是特征。特征是一个客体或一组客体特性的抽象结果。特征是用来描述概念的。任一客体或一组客体都具有众多特性, 阅读详情

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