点分治题单

最新推荐文章于 2024-08-05 19:41:09 发布

原创

最新推荐文章于 2024-08-05 19:41:09 发布 · 318 阅读

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本文介绍了点分治算法在解决树形结构问题中的应用，包括求解点对距离、小于特定距离的点对数量等。通过二分查找和递归处理，实现了高效的解决方案，并提供了详细的代码实现，涉及了树的重心、子树距离信息统计等关键步骤。

点分治中重点需要注意：

统计ans的时候，一定要注意子树中的ans和当前根节点的ans的处理关系
切记要注意重心的处理

一、P3806 【模板】点分治1

思路：

将一颗子树的点到根的距离存入到一个栈中，这个栈维护当前重心的所有子树的距离信息
我们在得子树点到根信息后，我们在枚举进行距离的判断，我们判断完再进行信息的入栈。
code：

/*
 * @Author: 0iq_love_zy
 * @LastEditTime: 2021-02-21 18:35:44
 * @优快云 blog: https://blog.youkuaiyun.com/acm_durante
 * @E-mail: 1055323152@qq.com
 * @ProbTitle: 
 */
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define rep(i, a, n) for (int i = a; i <= n; i++)
#define per(i, a, n) for (int i = n; i >= a; i--)
#define lowbit(x) ((x) & -(x))
#define lson p << 1 , l, mid 
#define rson p << 1 | 1, mid + 1, r
#define mem(a, b) memset(a, b, sizeof(a))
#define IOS ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
const double PI = acos(-1.0);
const int N = 2e4+5,M = 1e7+5;
int n,m,ask[105],cnt,head[N];
struct node{
   
   
    int v,w,net;
}e[N];
void add(int u,int v,int w){
   
   
    e[++cnt].v = v;
    e[cnt].w = w;
    e[cnt].net = head[u];
    head[u] = cnt;
}
int sz[N],sum,mx[N],root;
bool vis[N];

void get_root(int u,int fa){
   
   
    sz[u] = 1;
    mx[u] = 0;
    for(int i = head[u]; ~i ; i = e[i].net){
   
   
        int v = e[i].v;
        if(vis[v] || v == fa) continue;
        get_root(v,u);
        sz[u] += sz[v];
        mx[u] = max(mx[u],sz[v]);
    }
    mx[u] = max(mx[u],sum - mx[u]);
    if(mx[u] < mx[root]){
   
   
        root = u;
    }
}
int dis[N],dd[N],tot;
void get_dis(int u,int fa){
   
   
    dd[++tot] = dis[u];
    for(int i = head[u]; ~i ; i = e[i].net){
   
   
        int v = e[i].v, w = e[i].w;
        if(v == fa || vis[v]) continue;
        dis[v] = dis[u] + w;
        get_dis(v,u);
    }
}
queue<int>que;
bool tf[M],ans[M];
void dfz(int u,int fa){
   
   
    tf[0] = 1;
    que.push(0);
    vis[u] = 1;
    for(int i = head[u]; ~i ; i = e[i].net){
   
   //case1:经过u
        int v = e[i].v;
        if(v == fa || vis[v]) continue;
        dis[v] = e[i].w;
        tot = 0;
        get_dis(v,u);
        rep(j,1,tot)
            rep(z,1,m){
   
   
                if(ask[z] >= dd[j]) ans[z] |= tf[ask[z] - dd[j]];
            }
        rep(j