Palindrome(字符串Hash + 二分)

最新推荐文章于 2021-08-26 21:36:43 发布

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分类专栏： # ACM&字符串 # ACM&数据结构文章标签：字符串Hash 二分答案

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/acm_durante/article/details/108484316

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Palindrome

一、题意

给你个字符串，输出回文字符子串的最大长度。

二、思路（非马拉车）

用Hash字符串在O(1)时间内匹配，预处理正序，逆序的Hash数值。
我们枚举字符串的中点P：半径为R，当为奇数， $H a s h R i g h t [P - R$ ~ $P - 1] = = H a s h L i f t [N - (P + R) + 1$ ~ $N - (P + 1) + 1]$ 。当为偶数，左半边的端点为P, $H a s h R i g h t [P - R + 1$ ~ $P] = = H a s h L i f t [N - (P + R) + 1$ ~ $N - (P + 1) + 1]$ 。（注意:我们要分别对奇数和偶数长度进行两次二分，他们单个奇偶性满足单调性）

三、ACcode

/*
 * @Author: NEFU_马家沟老三
 * @LastEditTime: 2020-09-09 10:53:10
 * @优快云 blog: https://blog.youkuaiyun.com/acm_durante
 * @E-mail: 1055323152@qq.com
 * @ProbTitle: 
 */
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define rep(i, a, n) for (int i = a; i <= n; i++)
#define per(i, a, n) for (int i = n; i >= a; i--)
#define lowbit(x) ((x) & -(x))
#define lson l, mid, rt << 1
#define rson mid + 1, r, rt << 1 | 1
#define mem(a, b) memset(a, b, sizeof(a))
#define IOS ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
const double PI = acos(-1.0);
#define ull unsigned long long 
const int N = 1000050;
const ull p = 131;
ull hl[N], hr[N],Pow[N];//hl正序Hash，hr逆序Hash，Pow131的倍数
int odd[N>>1],even[N>>1],cnt_odd,cnt_even;
void init(){
    Pow[0] = 1;
    rep(i,1,1e6){
        Pow[i] = Pow[i-1] * (ull)131;
        if(i&1) odd[++cnt_odd] = i;
        else even[++cnt_even] = i;
    }
}

ull left(int l,int r){//计算左串Hash
    return hl[r] - hl[l - 1] * Pow[r - l + 1]; 
}
ull right(int l,int r){//计算右串Hash
    return hr[r] - hr[l - 1] * Pow[r - l + 1];
    
}
bool check(int wight,int n,bool flag){
    int r = wight >> 1;//计算半径
    if(flag){//奇数长度
        for(int i = r + 1;i + r <= n;i++){//枚举中点
            if(left(i - r,i - 1) == right(n - (i + r) + 1 ,n - (i + 1) + 1) )
                return 1;
        }
    }
    else{//偶数长度
        for(int i = r; i + r <= n; i++){//枚举中间的右边
            if(left(i + 1 - r,i) == right(n - (i + r) + 1 , n - (i + 1) + 1))
                return 1;
        }
    }
    return 0;
}
int solve(int n){
    int ans = 1;
    int l = 1,r = n / 2 + n % 2;
    while(l <= r){//二分奇数
        int mid = (l + r) >> 1;
        if(check(odd[mid],n, 1)){
            ans = max(ans,odd[mid]);
            l = mid + 1;
        }
        else r = mid - 1;
    }
    l = 1, r = n / 2;
    while(l <= r){//二分偶数
        int mid = ( l + r) >> 1;
        if(check(even[mid], n, 0)){
            ans = max(ans,even[mid]);
            l = mid + 1;
        }
        else r = mid - 1;
    }
    return ans;
}
int main()
{
    char s[N];
    int cnt = 0;
    init();//预处理
    while(~scanf("%s",s + 1)){
        if(s[1] =='E' && s[2] == 'N' && s[3] == 'D' ) break;
        int len = strlen(s + 1);
        mem(hl,0),mem(hr,0);
        rep(i,1,len)//正序Hash
            hl[i] = hl[i - 1] * p + s[i] - 'a' + 1;
        rep(i,1,len)//逆序Hash
            hr[i] = hr[i - 1] * p + s[len - i + 1] - 'a' + 1;
        printf("Case %d: %d\n",++cnt,solve(len));
    }
    return 0;
}