Snowflake Snow Snowflakes(Hash + 链式前向星)

雪花相似性判断算法

最新推荐文章于 2022-10-23 09:28:22 发布

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本文介绍了一种通过Hash函数和链式前向星结构来高效判断雪花图案是否相同的算法。通过对雪花六个角的角度进行数学运算，生成Hash值，并利用链式前向星降低查找重复雪花的复杂度。

一、题意

每片雪花是由6个角组成，每片雪花的6个角由顺时针的顺序给出，当两片雪花顺时针或逆时针的角度相同时，则为雪花是同一片雪花。问n片雪花中是否有相同的雪花。

二、题解

我们定义 $H a s h$ 函数 $H a s h =$ $(\sum_{i = 1}^{6}ai+\prod_{i = 1}^{6}ai)mod p$ 。
当两片雪花的Hash相同时，我们则进一步来根据顺序来判断这两片雪花的角度是否完全一致。
我们可以建立将Hash作为表头来创建链式前向星，从而降低复杂度。

三、Acode

/*
 * @Author: NEFU_马家沟老三
 * @LastEditTime: 2020-09-06 17:11:39
 * @优快云 blog: https://blog.youkuaiyun.com/acm_durante
 * @E-mail: 1055323152@qq.com
 * @ProbTitle: 
 */
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define rep(i, a, n) for (int i = a; i <= n; i++)
#define per(i, a, n) for (int i = n; i >= a; i--)
#define lowbit(x) ((x) & -(x))
#define lson l, mid, rt << 1
#define rson mid + 1, r, rt << 1 | 1
#define mem(a, b) memset(a, b, sizeof(a))
#define IOS ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
const double PI = acos(-1.0);
const int MAXN = 100050;
const int mod = 99991;
struct node
{
    int a[7],next;
}e[MAXN];
int head[MAXN],num[7],cnt = 0;

int Hash(){//得到Hash函数
    int sum = 0,mul = 1;
    rep(i,0,5){
        sum = (sum + num[i]) % mod;
        mul = (ll) mul * num[i] % mod;
    }
    return (sum + mul) % mod;
}

void add(int val){//添加边
    ++cnt;
    rep(i,0,5){
        e[cnt].a[i] = num[i];
    } 
    e[cnt].next = head[val];
    head[val] = cnt;
}

bool equal(int pos){//精确判断角度是否相同
    bool flag = 0;
    rep(i,0,5){
        rep(j,0,5){
            flag = 0;
            rep(k,0,5){
                if(e[pos].a[ (i+k) % 6] != num[( j + k) % 6]) flag = 1;
            }
            if( flag == 0 ) return 1;
            flag = 0;
            rep(k,0,5){
                if(e[pos].a[(i+k)%6] != num[(6 + j - k) % 6] ) flag = 1;
            }
            if(!flag) return 1;
        }
    }
    return 0;
}

bool solve(){
    int val = Hash();
    for(int i = head[val] ; ~i ; i = e[i].next){//遍历链式前向星
        if(equal(i)) return 1;
    }
    add(val);
    return 0;
}
int main()
{
    int n;
    mem(head,-1);
    scanf("%d",&n);
    rep(i,1,n){
        rep(j,0,5)
            scanf("%d",&num[j]);
        if(solve()){
            puts("Twin snowflakes found.");
            return 0;
        }
    }
    puts("No two snowflakes are alike.");
    return 0;
}