字符串hash+链式前向星

最新推荐文章于 2025-01-26 00:29:48 发布

轩辕小猪

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本文介绍了一种解决字符串循环同构匹配问题的高效算法，通过哈希存储和链式前向星数据结构，实现对长字符串的快速查找。文章详细解析了算法原理，并提供了完整的AC代码示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

问题描述

题目地址
白兔有一个字符串T。白云有若干个字符串S1,S2…Sn。

白兔想知道，对于白云的每一个字符串，它有多少个子串是和T循环同构的。

提示：对于一个字符串a，每次把a的第一个字符移动到最后一个，如果操作若干次后能够得到字符串b，则a和b循环同构。

所有字符都是小写英文字母

输入描述:

第一行一个字符串T（|T|<=10^6）
第二行一个正整数n (n<=1000)
接下来n行为S1~Sn (|S1|+|S2|+…+|Sn|<=10^{7)，max(|S1|,|S2|,|S3|,|S4|,…|Sn|)<=10}6

输出描述:

输出n行表示每个串的答案。

e.g.1
input:
abab
2
abababab
ababcbaba

output:
5
2

问题分析

首先字符串很长，我们考虑使用hash存储，将字符串转化为hash方式。因为要求是循环同构，我们可以在字符串T后再添加一个字符串T，遍历后可以获得字符串T的所有同构方式。并用链式前向星将每种同构方式存起来，以便之后的查找。

AC代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ull unsigned long long
typedef pair<int, int> P;
const int N = 2e6+5;
const int mod = 1e5+7;
const int base = 123;

ull h[N];
ull Hash[N];
char s[N];
int head[mod];
int tot = 0;

struct node{
	ull to;//边的中点 
	ull next;
}edge[N];

void add(ull x){
	int u = x%mod;
	edge[tot].to = x;
	//表示与第tot条边同一起点的下一条边位置 
	edge[tot].next = head[u];
	head[u] = tot++; 
}
int find(ull x){
	int u = x%mod;
	for(int i = head[u];i!=-1;i = edge[i].next){
		if(edge[i].to == x){
			return 1;
		}
	}
	return 0;
}

int main(){
	memset(head,-1,sizeof(head));
	scanf("%s",s+1);
	h[0] = 1;
	for(int i = 1;i < N;i++){
		h[i] = h[i-1]*base;
	}
	int len  = strlen(s+1);
	for(int i = len+1;i <= 2*len;i++){
		s[i] = s[i-len];
	}
	Hash[0] = 0;
	for(int i = 1;i <=2*len;i++){
		Hash[i] = Hash[i-1]*base+s[i];
		if(i >= len){
			add(Hash[i]-Hash[i-len]*h[len]);
		}
	}
	int t;
	scanf("%d",&t);
	while(t--){
		scanf("%s",s+1);
		int len2 = strlen(s+1),ans = 0;
		for(int i = 1;i <= len2;i++){
			Hash[i] = Hash[i-1]*base+s[i];
			if(i >= len){
				ans += find(Hash[i]-Hash[i-len]*h[len]);
			}
		}
		printf("%d\n",ans);
	}
	return 0;
}