STL容器之next_permutation()及其相关知识

本文详细介绍了C++中next_permutation()和prev_permutation()函数的使用方法,通过实例展示了如何进行升序和降序的全排列,适用于算法竞赛和编程实践。

next_permutation()从小到大

一、介绍:

  • 作用:排列组合的函数,并按字典序返回。
  • 在使用之前,先用sort给数据排序,然后再使用。

二、应用:

  1. 定义:bool next_permutation(first,last);first是指:数组的起始,last是指数组的末端;
	int num[10]={0,1,2,3,4,5}
    bool next_permutation(num+1,num+6);//将1-5排列

样例代码:
将1-4进行全排列,并输出

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    int num[10];
    for (int i = 1; i <= 4; i++)
        num[i] = i;
    sort(num + 1, num + 5); //先排序,得到最小排列
    do
    {
        for (int i = 1; i <= 4; i++)
            cout << num[i];
        cout << endl;
    } while (next_permutation(num + 1, num + 5)); //把下一个排列放到num中
    return 0;
}

结果:
在这里插入图片描述


prev_permutation()从大到小排

一、介绍:

  • 从大到小排序,排序前先用sort进行排序;

二、应用:

样例代码:

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    vector<int> num;
    for (int i = 1; i <= 4; i++)
        num.push_back(i);
    sort(num.begin(), num.end(), greater<int>()); //从大到小
    do
    {
        for (vector<int>::iterator iter = num.begin(); iter != num.end(); iter++)
            cout << *iter; //用迭代器进行遍历和输出
        cout << endl;
    } while (prev_permutation(num.begin(), num.end())); //从大到小排列
    return 0;
}

结果:
在这里插入图片描述

<think>嗯,我现在要了解一下next_permutation这个知识点。首先,我得弄清楚它是什么,是哪个编程语言里的函数。好像听说过在C++的STL里有这个函数,对吧?那它的作用是什么呢?可能和排列生成有关?比如给定一个序列,生成它的下一个排列。那什么是“下一个”排列呢?应该是指按照字典序排列的下一个更大的排列吧。比如,如果当前排列是1,2,3,那么下一个排列就是1,3,2,对吗?不过有时候可能没有下一个排列,这时候函数会不会返回false或者什么? 然后,我需要想一下它的使用方法。函数原型是什么样的?可能是bool next_permutation(first, last),接受迭代器作为参数,然后修改容器内的元素到下一个排列,如果存在的话返回true,否则返回false。比如,如果当前已经是最大的排列,比如3,2,1,那么调用之后会变成最小的排列1,2,3,并返回false吗?或者返回false表示没有下一个排列,但此时排列会被重置?可能需要查证一下。 接下来,具体的例子。比如数组初始是1,2,3,使用next_permutation的话,会生成哪些排列?可能的顺序是123,132,213,231,312,321,对吗?那每次调用之后,数组会被修改为下一个排列,直到所有排列遍历完毕,函数返回false。这时候数组应该回到初始状态吗?或者说最后一个排列调用之后,函数返回false,数组变成初始状态?或者不会变? 另外,这个函数是否处理重复元素的情况?比如,如果有元素重复的话,比如1,1,2,那么生成的排列会不会有重复?或者函数会自动处理成唯一的排列?比如,1,1,2的下一个排列应该是1,2,1,再下一个是2,1,1,对吗?这时候next_permutation是否能正确处理这些情况,跳过重复的排列? 还有,关于如何自定义比较函数。比如,如果希望按降序生成排列,可能需要使用greater比较器,但这时候next_permutation的行为会不会改变?比如,初始排列是3,2,1,使用默认的less比较器的话,调用next_permutation会生成更大的排列,但如果用greater的话,可能行为不同。可能需要举例说明。 另外,这个函数的时间复杂度是多少?应该是O(n)的,因为每次生成下一个排列需要线性时间。而全排列总共有n!种,所以生成所有排列的时间是O(n!*n)。不过具体实现可能更高效。 再想一个应用场景。比如,需要遍历所有可能的排列来解决问题,比如旅行商问题的暴力解法,或者需要生成所有排列进行测试的情况。使用next_permutation可以方便地生成,而不需要自己实现排列生成算法。 可能需要注意的事项:在调用next_permutation之前,需要确保序列是排序好的,否则可能无法生成所有排列。比如,如果初始序列不是最小的字典序,那么调用next_permutation只能生成当前排列之后的那些排列,而无法遍历全部。所以通常做法是先排序,然后循环调用直到返回false。 例如,如果有一个数组是3,1,2,那么直接调用next_permutation的话,可能不会得到所有排列,因为初始状态不是最小的。所以正确做法是先排序为1,2,3,然后循环调用。 最后,编写一个示例代码可能会帮助理解。比如,在C++中: #include <algorithm> #include <vector> #include <iostream> using namespace std; int main() { vector<int> v = {1, 2, 3}; do { for (auto i : v) cout << i << " "; cout << endl; } while (next_permutation(v.begin(), v.end())); return 0; } 这段代码会输出所有排列,每个排列一行。注意这里用的是do-while循环,保证第一个排列(初始状态)也会被处理。而next_permutation在最后一个排列时返回false,退出循环。 那如果有重复元素的情况呢?比如,v是{1,1,2},那么生成的排列应该是三个:1,1,2;1,2,1;2,1,1。这个时候next_permutation会不会正确处理,不生成重复的排列?比如,初始排列是1,1,2,调用next_permutation得到1,2,1,再次调用得到2,1,1,再调用则返回false,对吗?是的,这时候函数会自动处理重复元素,生成唯一的排列。 总结一下,next_permutation是C++ STL中的一个函数,用于生成序列的下一个字典序排列。它的基本用法是接受两个迭代器作为参数,修改序列到下一个排列,并返回是否成功。通常需要先排序,然后循环调用直到返回false。需要注意处理重复元素的情况,以及正确使用比较函数。</think>`next_permutation` 是 C++ STL 中的一个重要函数,用于生成序列的**下一个字典序排列**。以下是关键知识点与示例: --- ### **核心知识点** 1. **功能** 修改序列为当前排列的**下一个字典序更大的排列**。若已是最大排列,则将其重置为最小排列并返回 `false`。 2. **函数原型** ```cpp bool next_permutation(Iterator first, Iterator last); ``` - 输入:迭代器范围 `[first, last)`。 - 返回值:`true` 表示存在下一个排列,`false` 表示已到最大排列。 3. **字典序规则** - 类似字母表顺序,例如 `1,2,3` 的下一个排列是 `1,3,2`。 - 若当前排列是最大排列(如 `3,2,1`),则循环回到最小排列 `1,2,3`。 4. **时间复杂度** - 单次调用时间复杂度为 $O(N)$,生成所有排列的总时间为 $O(N! \times N)$。 5. **重复元素处理** - 自动跳过重复排列。例如 `{1,1,2}` 仅生成 3 种唯一排列。 6. **自定义排序规则** 可通过自定义比较函数实现降序排列: ```cpp bool next_permutation(first, last, greater<T>()); ``` --- ### **使用步骤** 1. **排序序列** 需先将序列排序为最小字典序,否则无法遍历所有排列。 2. **循环调用** 使用 `do-while` 循环确保包含初始排列: ```cpp sort(v.begin(), v.end()); do { // 处理当前排列 } while (next_permutation(v.begin(), v.end())); ``` --- ### **示例代码** ```cpp #include <algorithm> #include <vector> #include <iostream> using namespace std; int main() { vector<int> v = {1, 2, 3}; // 1. 必须排序 sort(v.begin(), v.end()); // 2. 生成所有排列 do { for (int num : v) cout << num << " "; cout << endl; } while (next_permutation(v.begin(), v.end())); return 0; } ``` **输出**: ``` 1 2 3 1 3 2 2 1 3 2 3 1 3 1 2 3 2 1 ``` --- ### **重复元素示例** 输入 `{1,1,2}`: ```cpp vector<int> v = {1, 1, 2}; sort(v.begin(), v.end()); do { for (int num : v) cout << num << " "; cout << endl; } while (next_permutation(v.begin(), v.end())); ``` **输出**: ``` 1 1 2 1 2 1 2 1 1 ``` --- ### **注意事项** - **必须预先排序**:未排序的序列无法遍历所有排列。 - **返回值意义**:返回 `false` 表示当前已是最末排列,序列被重置为最小排列。 - **性能**:适合小规模数据(如 $N \leq 10$),大规模数据需避免暴力枚举。 --- ### **应用场景** - 暴力搜索问题(如旅行商问题)。 - 需要遍历所有排列的测试用例生成。 - 组合数学或排列相关的算法题(如 LeetCode 的排列题目)。
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