HDU 1429 胜利大逃亡(续)(状态压缩表示，BFS)

最新推荐文章于 2020-11-17 21:13:01 发布

原创最新推荐文章于 2020-11-17 21:13:01 发布 · 455 阅读

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本文介绍了一个名为“胜利大逃亡”的游戏算法问题，玩家需帮助角色Ignatius在限定时间内逃离地牢，避开障碍并找到钥匙开启带锁的门。通过使用广度优先搜索(BFS)算法及二进制表示钥匙状态的方法，文章详细解析了如何求解最短逃脱路径。

胜利大逃亡(续)

Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 7872 Accepted Submission(s): 2789

Problem Description

Ignatius再次被魔王抓走了(搞不懂他咋这么讨魔王喜欢)……

这次魔王汲取了上次的教训，把Ignatius关在一个n*m的地牢里，并在地牢的某些地方安装了带锁的门，钥匙藏在地牢另外的某些地方。刚开始Ignatius被关在(sx,sy)的位置，离开地牢的门在(ex,ey)的位置。Ignatius每分钟只能从一个坐标走到相邻四个坐标中的其中一个。魔王每t分钟回地牢视察一次，若发现Ignatius不在原位置便把他拎回去。经过若干次的尝试，Ignatius已画出整个地牢的地图。现在请你帮他计算能否再次成功逃亡。只要在魔王下次视察之前走到出口就算离开地牢，如果魔王回来的时候刚好走到出口或还未到出口都算逃亡失败。

Input

每组测试数据的第一行有三个整数n,m,t(2<=n,m<=20,t>0)。接下来的n行m列为地牢的地图，其中包括:

. 代表路
* 代表墙
@ 代表Ignatius的起始位置
^ 代表地牢的出口
A-J 代表带锁的门,对应的钥匙分别为a-j
a-j 代表钥匙，对应的门分别为A-J

每组测试数据之间有一个空行。

Output

针对每组测试数据，如果可以成功逃亡，请输出需要多少分钟才能离开，如果不能则输出-1。

Sample Input

4 5 17
@A.B.
a*.*.
*..*^
c..b*

4 5 16
@A.B.
a*.*.
*..*^
c..b*

Sample Output

16
-1

Author

题意：中文题不解释

思路：有钥匙才能开对应的门，那么我们就把一共十把钥匙用二进制表示起来，1表示已经有这把钥匙了，0表示没有。那么当遇到门的时候只有对应位为1才能过去，这点我们可以用位运算快速得到。

有些人可能会问标记数组怎么开？答案是开vis[20][20][1024] 我一开始也以为会炸掉，没想到轻松的过了。

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <queue>
using namespace std;
#define N 21
int n,m,t;
char ma[N][N];
int dir[4][2]= {-1,0,1,0,0,-1,0,1};
bool vis[N][N][1025];
struct Node
{
    int x,y;
    int num,step;
};
int bfs()
{
    queue<Node>que;
    Node a,next;
    a.num=0;
    a.step=0;
    for(int i=0; i<n; i++)
        for(int j=0; j<m; j++)
            if(ma[i][j]=='@')
            {
                a.x=i,a.y=j;
                break;
            }
    que.push(a);
    memset(vis,false,sizeof(vis));
    vis[a.x][a.y][a.num]=true;
    while(!que.empty())
    {
        Node now=que.front();
        que.pop();
        if(now.step>=t) return -1;
        if(ma[now.x][now.y]=='^') return now.step;
        for(int i=0; i<4; i++)
        {
            next.x=now.x+dir[i][0];
            next.y=now.y+dir[i][1];
            if(next.x<0||next.x>=n||next.y<0||next.y>=m||ma[next.x][next.y]=='*') continue;
            next.step=now.step+1;
            next.num=now.num;
            if(ma[next.x][next.y]>='A'&&ma[next.x][next.y]<='Z')
                if(!(next.num&(1<<(ma[next.x][next.y]-'A'))))
                    continue;
            if(ma[next.x][next.y]>='a'&&ma[next.x][next.y]<='z')
                next.num=next.num|(1<<(ma[next.x][next.y]-'a'));
            if(!vis[next.x][next.y][next.num])
            {
                vis[next.x][next.y][next.num]=1;
                que.push(next);
            }
        }
    }
    return -1;
}
int main()
{
    while(~scanf("%d %d %d",&n,&m,&t))
    {
        for(int i=0; i<n; i++)
            scanf("%s",ma[i]);
        printf("%d\n",bfs());
    }
    return 0;
}