csu 1871 阶层除法

1781: 阶乘除法

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Description

输入两个正整数 n, m,输出 n!/m!,其中阶乘定义为 n!= 1*2*3*...*n (n>=1)。 比如,若 n=6, m=3,则n!/m!=6!/3!=720/6=120。

是不是很简单?现在让我们把问题反过来:输入 k=n!/m!,找到这样的整数二元组(n,m) (n>m>=1)。

如果答案不唯一,n 应该尽量小。比如,若 k=120,输出应该是 n=5, m=1,而不是 n=6, m=3,因为 5!/1!=6!/3!=120,而 5<6。

Input

输入包含不超过 100 组数据。每组数据包含一个整数 k (1<=k<=10^9)。

Output

对于每组数据,输出两个正整数 n 和 m。无解输出"Impossible",多解时应让 n 尽量小。

Sample Input

120
1
210

Sample Output

Case 1: 5 1
Case 2: Impossible
Case 3: 7 4

Hint

Source

湖南省第十一届大学生计算机程序设计竞赛

思路：不要常规的思想去想，不要想着阶层是由1乘到n，就用乘法，如果用乘法的话，数值肯定会大于1e9，这样子不方便计算，那倒不如，反过来，一个个除，这样子就解决了数值大的问题。

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int main()
{
    long long n;
    int count=0;
    while(scanf("%lld",&n)!=EOF)
    {
        count++;
        int i,j;
        long long  s;
        int b=0;
        int flag=0;
        if(n==1)
        {
            printf("Case %d: Impossible\n",count);
            continue;
        }
        for( i=1; i*i<n&&!flag; i++)
        {
            int m=n;
            for(j=i+1; j<=n; j++)
            {
                if(m%j)
                {
                    break;
                }
                else
                {
                    m=m/j;
                }
            }
            if(m==1)
            {
                printf("Case %d: %d %d\n",count,j-1,i);
                flag=1;
            }
        }
        if(flag==0)
        {
          printf("Case %d: %d %d\n",count,n,n-1);
        }
    }
    return 0;
}