第八届蓝桥杯 等差素数列

探索等差素数数列的奥秘,格林与陶哲轩证明了任意长度的素数等差数列的存在。揭示长度为10的等差素数数列的最小公差为210,基于小于10的所有素数之积。

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2,3,5,7,11,13,....是素数序列。
类似:7,37,67,97,127,157 这样完全由素数组成的等差数列,叫等差素数数列。
上边的数列公差为30,长度为6。

2004年,格林与华人陶哲轩合作证明了:存在任意长度的素数等差数列。
这是数论领域一项惊人的成果!

有这一理论为基础,请你借助手中的计算机,满怀信心地搜索:

长度为10的等差素数列,其公差最小值是多少?

注意:需要提交的是一个整数,不要填写任何多余的内容和说明文字。
数论定理:

长度为k的素数等差数列,它的公差d能被小于k的所有素数整除

 

由上可知,长度为k的素数等差数列的最小公差为小于k的所有素数之积

10以内的素数为2,3,5,7

因此公差最小值为210

 

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