计算大数乘积末尾零的数量-优快云博客

本文探讨了两种高效算法，用于计算由大量整数相乘后结果末尾零的数量。第一种方法通过逐步计算乘积并移除末尾零来减少计算复杂度；第二种方法则利用质因数分解，统计2和5的个数，从而快速得出答案。

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如下的10行数据，每行有10个整数，请你求出它们的乘积的末尾有多少个零？
5650 4542 3554 473 946 4114 3871 9073 90 4329
2758 7949 6113 5659 5245 7432 3051 4434 6704 3594
9937 1173 6866 3397 4759 7557 3070 2287 1453 9899
1486 5722 3135 1170 4014 5510 5120 729 2880 9019
2049 698 4582 4346 4427 646 9742 7340 1230 7683
5693 7015 6887 7381 4172 4341 2909 2027 7355 5649
6701 6645 1671 5978 2704 9926 295 3125 3878 6785
2066 4247 4800 1578 6652 4616 1113 6205 3264 2915
3966 5291 2904 1285 2193 1428 2265 8730 9436 7074
689 5510 8243 6114 337 4096 8199 7313 3685 211
这道题有两种方法 1：就是直接算，算出两个数的乘积以后，先判断末尾有几个零，

再之后，就可以把零去掉然后取数的后四位再与下一个数相乘。

2：分解质因数，看看有多少个5以及多少个2。

方法1：

#include <iostream>
#include <stdio.h>
using namespace std;
int main()
{
    int a[10][10],m,n,sum=1,k=0,i;
    for(m=0; m<10; m++)
    {
        for(n=0; n<10; n++)
        {
            scanf("%d ",&a[m][n]);
            sum=sum*a[m][n];
            for(i=0; i<10; i++)
            {
                if(sum%10==0)
                {
                    k++;
                    sum=sum/10;
                }
            }
            if(sum>10000)
            {
                sum=sum%10000;
            }
        }
    }
    printf("%d\n",k);
    return 0;
}

方法2：

#include <iostream>
#include <stdio.h>
using namespace std;
int main()
{
    int a[10][10],m,n,sum=0,k=0,i;
    for(m=0; m<10; m++)
    {
        for(n=0; n<10; n++)
        {
            scanf("%d ",&a[m][n]);
            while(a[m][n]%2==0)
            {
                sum++;
                a[m][n]=a[m][n]/2;
            }
            while(a[m][n]%5==0)
            {
                k++;
                a[m][n]=a[m][n]/5;
            }
        }
    }
    if(sum>k)
        printf("%d\n",k);
    else
        printf("%d\n",sum);
    return 0;
}