蓝桥杯入门训练 Fibonacci数列

本文探讨了Fibonacci数列的计算方法,特别是在处理大数值时的优化技巧。通过直接计算余数而非先求精确值,解决了大数问题。使用C++实现,展示了如何在循环中应用取余操作,避免了数值溢出,适用于n值高达1,000,000的情况。

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问题描述

Fibonacci数列的递推公式为:Fn=Fn-1+Fn-2,其中F1=F2=1。

当n比较大时,Fn也非常大,现在我们想知道,Fn除以10007的余数是多少。

输入格式

输入包含一个整数n。

输出格式

输出一行,包含一个整数,表示Fn除以10007的余数。

说明:在本题中,答案是要求Fn除以10007的余数,因此我们只要能算出这个余数即可,而不需要先计算出Fn的准确值,再将计算的结果除以10007取余数,直接计算余数往往比先算出原数再取余简单。

样例输入

10

样例输出

55

样例输入

22

样例输出

7704

数据规模与约定

1 <= n <= 1,000,000。

分析:

当看到这道题时,感觉入门题问题不大,看到说明我才发现问题不是那么简单,需要先取余这样可以减小运算数值大小;

还有就是用for循环时,应该循环到你输入的那个数,比然时间较长

#include <iostream>
#include<stdio.h>
int b[1000000]={1,1,2,3,5,8,13,21,34};
using namespace std;
int main()
{
    int i;
    int x;
    scanf("%d",&x);
    for(i=2;i<x;i++)
    {
        b[i]=(b[i-1]+b[i-2])%10007;
    }
    printf("%d",b[x-1]);
    return 0;
}

 

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