蓝桥杯入门训练 Fibonacci数列

最新推荐文章于 2021-02-01 17:55:23 发布

新笙

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分类专栏：蓝桥杯

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本文探讨了Fibonacci数列的计算方法，特别是在处理大数值时的优化技巧。通过直接计算余数而非先求精确值，解决了大数问题。使用C++实现，展示了如何在循环中应用取余操作，避免了数值溢出，适用于n值高达1,000,000的情况。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

问题描述

Fibonacci数列的递推公式为：Fn=Fn-1+Fn-2，其中F1=F2=1。

当n比较大时，Fn也非常大，现在我们想知道，Fn除以10007的余数是多少。

输入格式

输入包含一个整数n。

输出格式

输出一行，包含一个整数，表示Fn除以10007的余数。

说明：在本题中，答案是要求Fn除以10007的余数，因此我们只要能算出这个余数即可，而不需要先计算出Fn的准确值，再将计算的结果除以10007取余数，直接计算余数往往比先算出原数再取余简单。

样例输入

样例输出

样例输入

样例输出

7704

数据规模与约定

1 <= n <= 1,000,000。

分析：

当看到这道题时，感觉入门题问题不大，看到说明我才发现问题不是那么简单，需要先取余这样可以减小运算数值大小；

还有就是用for循环时，应该循环到你输入的那个数，比然时间较长

#include <iostream>
#include<stdio.h>
int b[1000000]={1,1,2,3,5,8,13,21,34};
using namespace std;
int main()
{
    int i;
    int x;
    scanf("%d",&x);
    for(i=2;i<x;i++)
    {
        b[i]=(b[i-1]+b[i-2])%10007;
    }
    printf("%d",b[x-1]);
    return 0;
}