hdu 4635 Strongly connected (tarjan)

最新推荐文章于 2019-10-06 08:17:12 发布

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本文介绍了一种基于Tarjan算法寻找图中的强连通分量(SCC)的方法，并通过实例展示了如何利用该算法来找到图中所有强连通分量的过程。此外，还介绍了如何根据这些强连通分量进一步分析图的特性。

把所有scc找出来，缩点，然后在出度为0或入度为0的的块中选择点数最小的块作为独立块，使得这一块和其他的块不能强连通，其余的点都实现强连通即可！

#include <cstdio>
#include <vector>
#include <stack>
#include <cstring>
using namespace std;

const int N = 100010;
vector <int> G[N];
int pre[N], lowlink[N], sccno[N], num[N], dfs_clock, scc_cnt;
stack<int>S;

void dfs( int u )
{
    pre[u] = lowlink[u] = ++dfs_clock;
    S.push(u);
    for ( int i = 0; i < G[u].size(); ++i ) {
        int v = G[u][i];
        if ( !pre[v] ) {
            dfs( v ) ;
            lowlink[u] = min( lowlink[u], lowlink[v] );
        }
        else if ( !sccno[v] ) lowlink[u] = min( pre[v], lowlink[u] );
    }
    if ( lowlink[u] == pre[u] ) {
        scc_cnt++;
        for (;;) {
            int x = S.top(); S.pop();
            sccno[x] = scc_cnt;
            num[scc_cnt]++;
            if ( x == u ) break;
        }
    }
}

void find_scc( int n )
{
    dfs_clock = scc_cnt = 0;
    memset( num, 0, sizeof(num));
    memset( pre, 0, sizeof(pre));
    memset( sccno, 0, sizeof(sccno));
    for ( int i = 1; i <= n; ++i ) if ( !pre[i] ) dfs(i);
}
int T, n, m;
int in[N], out[N];
int main()
{
    while ( scanf("%d", &T) != EOF ) {
        int icase = 1;
        while (T--) {
            scanf("%d%d", &n, &m);
            for ( int i = 0; i <= n; ++i ) G[i].clear();
            int tmp = m, maxx = 0x3fffffff;
            while ( tmp-- ) {
                int a, b;
                scanf("%d%d", &a, &b);
                G[a].push_back(b);
            }
            find_scc( n );
            //printf("%d\n", scc_cnt);
            if ( scc_cnt == 1 ) {
                printf("Case %d: -1\n", icase++);
                continue;
            }
            memset( in, 0, sizeof(in));
            memset( out, 0, sizeof(out));
            for ( int i = 1; i <= n; ++i ) for ( int j = 0; j < G[i].size(); ++j ) {
                int v = G[i][j];
                if ( sccno[i] != sccno[v] ) out[sccno[i]]++, in[sccno[v]]++;
            }
            for ( int i = 1; i <= scc_cnt; ++i ) if ( num[i] < maxx && ( in[i] == 0 || out[i] == 0 )) maxx = num[i];
            printf("Case %d: ", icase++ );
            printf("%d\n", n*(n-1) - m - maxx*(n-maxx));
        }
    }
}