HDU6025 Coprime Sequence （前缀后缀处理）

最新推荐文章于 2018-11-03 13:53:45 发布

原创最新推荐文章于 2018-11-03 13:53:45 发布 · 314 阅读

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本文介绍了一种高效算法来解决最大GCD问题。通过预处理前缀和后缀的最大公约数，可以在O(n)的时间复杂度内找到删除一个元素后剩余元素的最大公约数。

题目链接

题意：

给出N个数，他们的gcd为1，现在要删去一个数，使得余下数的gcd最大，求该gcd值

分析：

前缀后缀处理，然后遍历一遍就OK了

代码：

const int N = 1e5 + 7;
long long a[N], pre[N], beh[N];
long long gcd(long long a, long long b) {
    return b == 0 ? a : gcd(b, a % b);
}
int main()
{
    int T;
    scanf("%d", &T);
    while(T--) {
        int n;
        scanf("%d", &n);
        for (int i = 1; i <= n; ++i)
            scanf("%lld", a +i);
        pre[1] = a[1];
        for (int i= 2; i <= n; ++i)
            pre[i] = gcd(a[i], pre[i - 1]);
        beh[n] = a[n];
        for (int i = n - 1; i >= 1; --i)
            beh[i] = gcd(a[i], beh[i + 1]);
        int ans = max(pre[n-1], beh[2]);
        for (int i = 2; i < n; ++i) { 
            ans = max(ans, (int)gcd(pre[i -1], beh[i + 1]));
        } 
        printf("%d\n", ans);
    }
    return 0;
}