HDU 6025 Coprime Sequence

最新推荐文章于 2020-07-12 20:18:12 发布

DT2131

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本文介绍了一种解决最大GCD问题的方法，通过维护前缀和后缀GCD来高效求解去掉一个数后的数列最大GCD。利用线段树进行区间查询，虽然线段树并非必需，但展示了如何在C++中实现这一过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：

T组样例，给出 N 个数，求去掉一个数后，数列的最大 GCD。

思路：

维护前缀 GCD 和后缀GCD 即可。

代码里使用了线段树，其实完全没有必要。

代码：

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
#define ls l,mid,rt*2
#define rs mid+1,r,rt*2+1
#define sf l,r,rt
#define mi (l+r)/2;
const int MAXN=1e6+100;
int tree[4*MAXN],st,en;
int gcd(int x,int y){return y==0?x:gcd(y,x%y);}
void push_up(int l,int r,int rt){
    tree[rt]=gcd(tree[rt*2],tree[rt*2+1]);
}
void build(int l,int r,int rt){
    if(l==r){scanf("%d",&tree[rt]);return ;}
    int mid=mi;
    build(ls);build(rs);
    push_up(sf);
    return ;
}
int query(int l,int r,int rt){
    if(r<st||l>en) return 0;
    if(st<=l&&r<=en) return tree[rt];
    int mid=mi;
    int ans=query(ls);
    if(ans==0) ans=query(rs);
    else ans=gcd(ans,query(rs));
    return ans;
}
int main()
{
    int T,n;
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        scanf("%d",&n);
        build(1,n,1);
        int ans=-1;
        for(int i=2;i<n;i++){
            st=1;en=i-1;
            int temp=query(1,n,1);
            st=i+1;en=n;
            temp=gcd(temp,query(1,n,1));
            ans=max(ans,temp);
        }
        st=2;en=n;
        ans=max(query(1,n,1),ans);
        st=1;en=n-1;
        ans=max(query(1,n,1),ans);
        printf("%d\n",ans);
    }
}