I hate it （最值单点修改区间查询）

最新推荐文章于 2023-08-07 21:21:58 发布

原创最新推荐文章于 2023-08-07 21:21:58 发布 · 129 阅读

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本文介绍了一种使用段式树解决区间查询和单点更新问题的方法，通过具体实例讲解了段式树的构建、更新和查询操作。适用于解决如成绩查询等场景中的最值查询问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

传送门HDU - 1754

描述

很多学校流行一种比较的习惯。老师们很喜欢询问，从某某到某某当中，分数最高的是多少。
这让很多学生很反感。
不管你喜不喜欢，现在需要你做的是，就是按照老师的要求，写一个程序，模拟老师的询问。当然，老师有时候需要更新某位同学的成绩。

输入

本题目包含多组测试，请处理到文件结束。
在每个测试的第一行，有两个正整数 N 和 M ( 0<N<=200000,0<M<5000 )，分别代表学生的数目和操作的数目。
学生ID编号分别从1编到N。
第二行包含N个整数，代表这N个学生的初始成绩，其中第i个数代表ID为i的学生的成绩。
接下来有M行。每一行有一个字符 C (只取’Q’或’U’) ，和两个正整数A，B。
当C为’Q’的时候，表示这是一条询问操作，它询问ID从A到B(包括A,B)的学生当中，成绩最高的是多少。
当C为’U’的时候，表示这是一条更新操作，要求把ID为A的学生的成绩更改为B。

输出

对于每一次询问操作，在一行里面输出最高成绩。

样例

Input
5 6
1 2 3 4 5
Q 1 5
U 3 6
Q 3 4
Q 4 5
U 2 9
Q 1 5
Output
5
6
5
9

思路

最值单点修改区间查询

Code

#include<stdio.h>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define LL long long
#define INIT(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
using namespace std;
struct Tree{
	int num,l,r;
}tree[1000007];
void build(int l,int r,int d){
	tree[d]=(Tree){-1000,l,r};
	if(l==r)return ;
	int mid=(tree[d].l+tree[d].r)/2;
	build(l,mid,d<<1);
	build(mid+1,r,d<<1|1);
}
void update(int a,int b,int d){
	if(tree[d].l==tree[d].r){
		tree[d].num=b;
		return;
	} 
	int mid=(tree[d].l+tree[d].r)/2;
	if(a<=mid) update(a,b,d<<1);
	else update(a,b,d<<1|1);
	tree[d].num=max(tree[d<<1].num,tree[d<<1|1].num);
}
int find(int l,int r,int d){
	if(tree[d].l==l&&tree[d].r==r)
		return tree[d].num;
	int mid=(tree[d].l+tree[d].r)/2;
	if(r<=mid) return find(l,r,d<<1);
	else if(l>mid) return find(l,r,d<<1|1);
	else return max(find(l,mid,d<<1),find(mid+1,r,d<<1|1));
}
int main(){
	int n,m,tem;
	while(~scanf("%d %d",&n,&m)){
		build(1,n,1);
		for(int i=1;i<=n;i++){
			scanf("%d",&tem);
			update(i,tem,1);
		}
		char s[5];
		int x,y;
		while(m--){
			scanf("%s",s);
			scanf("%d %d",&x,&y);
			if(s[0]=='Q')
				printf("%lld\n",find(x,y,1));
			else
				update(x,y,1);
		}
	}
	
	return 0;
}