Codeforces 472D

最新推荐文章于 2019-04-29 22:25:00 发布

triplebee

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分类专栏：基础 ACM竞赛算法文章标签： acm-icpc c++ codeforces acm algorithm

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/accepthjp/article/details/39665311

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本文解析了一道Codeforces题目，采用特殊验证逻辑而非最小生成树方法。通过预处理特殊情况，利用根节点1进行两点间距离关系判断，确保图的一致性和有效性。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

看官方题解提供的是最小生成树，怎么也想不明白，you can guess and prove it！

看了好几个人的代码，感觉实现思路全都不一样，不得不佩服cf题目想法的多样性

下面说说我自己的理解，将1作为根，对于任意两点存在两种关系：

1.一个点位于另一个点的子树上。两点到1的距离之差绝对值等于两点距离。

2.两个点在某一个点的不同子树上。两点到1距离之和减去两点距离等于两倍某个点到1的距离。

这样不需要管父节点是哪一个，只要保证存在就行了。

判断这两种情况就可以了。

当然在开始的时候要注意一些特殊情况的判断，预处理一下。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<queue>
#include<map>
using namespace std;
int n;
long long mp[2005][2005];
map <long long,int> m;
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
            scanf("%I64d",&mp[i][j]);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            if((i==j && mp[i][j]) || (i!=j && mp[i][j]==0) || mp[i][j]!=mp[j][i])
            {
                cout<<"NO"<<endl;
                return 0;
            }
        }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        m[2*mp[1][i]]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            if((mp[i][j]==abs(mp[1][i]-mp[1][j])) || m[mp[1][j]+mp[1][i]-mp[i][j]])continue;
            cout<<"NO"<<endl;
            return 0;
        }
    }
    cout<<"YES"<<endl;
    return 0;
}