POJ 3728 tarjan+DP

最新推荐文章于 2019-07-31 15:24:29 发布

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LCA

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本文深入探讨了Tarjan算法的原理与实现细节，并通过一个具体题目展示了如何使用Tarjan算法解决图论中的路径问题。文章包括算法核心思想、代码实现及实际应用场景。

从这个好题我终于去学了学Tarjan, 因为发现ST毫无意义，除了预处理，其他还是要借鉴Tarjan；
Tarjan其实很简单，其实就是对于询问也开一个邻接表，两个点的LCA就是：
如果在访问u的时候发现v已经访问过了，那么LCA就是find（u）
至于这个题up， down， max， min的作用就不说了，网上的主流代码
是个好题，初学Tarjan一定要去搞

#include <vector>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

#define N 400010
#define next Next
#define begin Begin
#define pb push_back
#define mem(a, b) memset(a, b, sizeof(a))
#define rep(i, s, t) for(int i = s, end = t; i <= end; ++i)
#define erep(i, u) for(int i = begin[u]; i != -1; i = next[i])

bool vis[N];
int to[N], next[N], begin[N], n, m, q;
int e, res[N], w[N];
int mx[N], mn[N], up[N], down[N], fa[N];
vector<int> query[N], s[N];

void add(int u, int v) {
    to[++e] = v;
    next[e] = begin[u];
    begin[u] = e;
}

int find(int x) {
    if(x == fa[x]) return x;
    int y = fa[x];
    fa[x] = find(fa[x]);

    up[x] = max(mx[y] - mn[x], max(up[x], up[y]));
    down[x] = max(mx[x] - mn[y], max(down[x], down[y]));
    mx[x] = max(mx[x], mx[y]);
    mn[x] = min(mn[x], mn[y]);

    return fa[x];
}

void LCA(int u) {
    int v;
    vis[u] = 1;
    for(int i = 0; i < (int) query[u].size(); i += 2)
        if(vis[v = query[u][i]]) {
            int f = find(v), id = query[u][i+1];
            if(id > 0) s[f].pb(u), s[f].pb(v);
            else s[f].pb(v), s[f].pb(u);
            s[f].pb(id > 0? id : -id);
        }
    erep(i, u) 
        if(!vis[v = to[i]]){
            LCA(v);
            fa[v] = u;
        }
    for(int i = 0; i < (int)s[u].size(); i += 3) {
        int x = s[u][i], y = s[u][i+1], id = s[u][i+2];
        find(x); find(y);
        res[id] = max(up[x], max(down[y], mx[y] - mn[x]));
    }
}

void init() {
    e = 0;
    mem(up, 0); mem(down, 0);
    mem(vis, 0);
    mem(begin, -1);
    rep(i, 0, n) fa[i] = i, s[i].clear(), query[i].clear();
}

int main() {
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("data.in", "r", stdin);
    freopen("result.out", "w", stdout);
#endif
    scanf("%d", &n);
    init();
    rep(i, 1, n) {
        scanf("%d", &w[i]);
        mx[i] = w[i];
        mn[i] = w[i]; 
    }
    rep(i, 1, n-1) {
        int u, v;
        scanf("%d%d", &u, &v);
        add(u, v); add(v, u);
    }
    scanf("%d", &m);
    rep(i, 1, m) {
        int u, v;
        scanf("%d%d", &u, &v);
        query[u].pb(v);
        query[u].pb(i);
        query[v].pb(u);
        query[v].pb(-i);
    }

    LCA(1);
    rep(i, 1, m) printf("%d\n", res[i]);
    /*puts("%----------------%");
    rep(i, 1, n) 
        printf("%d %d %d %d\n", up[i], down[i], mx[i], mn[i]);
        */
    return 0;
}

VECTOR巨慢。。。。