codeforces-Good Bye 2015-New Year and Domino

acblacktea

于 2016-03-19 19:53:44 发布

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分类专栏： dp 乱搞

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/acblacktea/article/details/50932690

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本文介绍了一个使用容斥原理解决的算法问题，通过动态规划的方法来计算特定条件下棋盘上有效路径的数量。该算法涉及二维数组的初始化、边界条件的处理以及递推公式的实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

有点容斥原理的意思。。。

#include<cstdio>
long long dp[505][505],n,m;
char mp[505][505];
int main()
{
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
      for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%s",mp[i]+1);
       for(int i=0;i<=n;i++)
        mp[i][0] = '#';
       for(int j=0;j<=m;j++)
        mp[0][j] = '#';
       for(int i=0;i<=n;i++)
         for(int j=0;j<=m;j++)
         {
           dp[0][0] = 0;
           if(i==0)dp[i][j] = 0; 
           else if(j==0)dp[i][j] = 0;
           else{
             dp[i][j] = dp[i][j-1]+dp[i-1][j]-dp[i-1][j-1];
             if(mp[i][j]=='.'&&mp[i][j-1]=='.')dp[i][j]++;
             if(mp[i][j]=='.'&&mp[i-1][j]=='.')dp[i][j]++;
            }
         }
        int x1,y1,x2,y2,l;
        scanf("%d",&l);
        while(l--)
        {
          scanf("%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2);
          long long ans = dp[x2][y2]-(dp[x1-1][y2]+dp[x2][y1-1]-dp[x1-1][y1-1]);
          for(int i=x1;i<=x2;i++)
            if(mp[i][y1]=='.'&&mp[i][y1-1]=='.')ans--;
          for(int i=y1;i<=y2;i++)
            if(mp[x1][i]=='.'&&mp[x1-1][i]=='.')ans--;
          printf("%I64d\n",ans);    
        }   
    }
    return 0;
}