poj-1265-area几何水题+pick定理模板_1265: 名副其实的水题—

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/acblacktea/article/details/50180641

本文探讨了计算几何中常见的算法，包括边上的点数量、叉积公式计算面积等核心内容，提供了具体实现代码和实例解析。

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知识点 1.s= 边上点的数量/2+内点数量-1；
2.边上点的求法 am = gcd(x1-x2,y1-y2);
3.面积求法凸包或有凹点都用叉积公式，不能化成一个个三角形求。

#include<cmath>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<stack>
#include<set>
#include<map>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<ctime>
using namespace std;
int n,m,dx,dy,x[20000],y[20000],prex,prey;
int gcd(int x,int y)
{
    int re;
    while(y)
    {
    int t = y;
        y = x%y;
        x = t;
    }
    return x;
}
int toCalEdgePoints()
{
    int result = 0;
   for(int i=0;i<n;i++)
   {
       int ky = y[(i+1)%n]-y[i],kx = x[(i+1)%n]-x[i];
        result+=gcd(abs(kx),abs(ky));
   }
   return result;
}
double toCalArea()
{
    double result = 0.0;
    for(int i=0;i<n;i++)
     result+=y[(i+1)%n]*x[i]-x[(i+1)%n]*y[i];
    return fabs(result/2.0);
}
int main()
{
    int i1 = 1,t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        prex = 0;
        prey = 0;
        scanf("%d",&n);
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%d%d",&dx,&dy);
            prex+=dx;
            prey+=dy;
            x[i] = prex;
            y[i] = prey;
        }
       int edgePoints = toCalEdgePoints();
       double area =  toCalArea();
       printf("Scenario #%d:\n",i1);
       i1++;
       printf("%d %d %.1f\n\n",(int)(area+1-(double)edgePoints/2+0.00001),edgePoints,area);
    }
    return 0;
}