Aby_Lightman的博客

Task 1-n个人，等级从高到低，属于1-m地，除了1外每个人都有个直接导师，等级都比它高。q个询问，A，B(地区)，输出有多少关系x∈A，y∈B，x是y的导师。 x是y的导师：当且仅当x是y的直接导师或是x是y的直接导师的导师。 N<=2e5,m<=25000,q<=2e5Solution 分块决策 树：如果把i和i的直接导师连边，就构成一棵树。因为除了1外每个i都有一个父亲节点，而且

3129 树 Task 给定根为1，n个节点的树。有2种操作： ① 对x节点打标记 ② 询问x最新一个打了标记的祖先 N,Q<=1e5 1在初始时已被标记。Solution 暴力出奇迹 暴力一：O(1)打标记，一步步往上走，找到第一个打标记的祖先，只花了32MS。 暴力二：O(1)询问，打标记时dfs子树更新答案+剪枝：遇到某个子树已经打了标记，就不往下走了。并查集 由

Task N节点的树，m个操作分2种： ① (x,y)路径上的各边的值+1 ② 询问边（x，y）的值。Solution 方法一：树链剖分 树链剖分使用于树上的区间更新或者区间询问，把链重新编号，加入线段树中。方法二：刷漆法 问题属于区间更新，单点求值。 如果在序列上，可以用刷漆法+前缀和得到每个点的权值。 在树上可以转化成两段区间，即(x,lca),(y,lca)同样的左端

Task 一棵n个节点的树，给定K个点。 求从每个节点（1到n）出发，确定一个遍历顺序，使得遍历完K个点不返回原点的最小距离。 N<=5e5,K<=n,边权<=1e6Solution 普遍化问题： ① 给定一棵树，从根出发，要求遍历每个叶子节点，最后回到根，求最小距离？距离由每条边贡献，用反证法证明每条边至少遍历2次（一上一下）。 最小距离=2*边权总和。② 给定一棵树，从根出发

TaskTask 给定一个图，判断A到B的路径上是否存在负环。SolutionSolution 强连通的好处：把图缩点成DAG（有向无环图），用Bellma¬¬_ford算法判断负点，负点所在的强连通分量一定存在负环。 问题转化为：在DAG上，询问A的强联通分量到B的强连通分量的路径上是否存在负强连通分量，等价于询问a点到b到的唯一路径上，是否存在c点，用dfs实现。