关于进制的一道题目

本文解析了一道经典的进制转换题目,通过巧妙的方法快速找到正确答案。文章展示了如何使用排除法和逐步推导的方式解决复杂的数学问题。

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下面这是一道比较经典的关于进制的题目,考试中遇到的,也是阿里曾经的一道笔试题:

假如在n进制下,下面的等式成立,567*456=150216,n的值是()

    A.9        B.10       C.12       D.18

接下来,可以先用排除法来计算,个位数6*7=42,然后42%n=6,那么我们可以将B选项排除,可是剩下还有三个,这就需要我们计算了:
然后将式子展开,合并同类项,得 :

    20n^4+49n^3+88n^2+71n+42 = n^5+5n^4+2n^2+n+6    (1)

    然后对两边同时对n取余得:

    42%n = 6              (2)

    再然后两边同时除以n然后再对n取余得:

   (71+42/n)%n
=(1+6/n)%n
= 1         (3)

    最后代入选项就可以得出n=18,答案就是D;

所以这类题目肯定不会是让你直接去计算的,那样费时又费力的对吧。要有技巧性的做题,多思考。

<think>我们有一个CTF题目中的字符串:f0VMRgIBAQAAAAAAAAAAAAIAPgABAAAA8ARAAAAAAABAAAAAAAAAAJA/AAAAAAAAAAAAAEAAOAAJAEAAHgAdAAYAAAAEAAAAQ...(省略部分)根据之前的引用,特别是引用[3]中提到的解密过程,我们可以推测这可能是一个二进制文件(因为开头是"f0VMRgIBA",这看起来像ELF文件的魔数)。但是,用户给出的字符串是Base64编码的吗?还是直接是二进制数据?观察字符串:它以"f0VMRgIBA"开头,这类似于ELF文件头的Base64编码。因为ELF文件头通常以"\x7fELF"开始,我们将其转换为Base64:"\x7f"的ASCII码是127,在Base64编码表中,127对应的字符并不是直接可读的,但我们可以尝试将整个字符串进行Base64解码。步骤:1.将给定的字符串(Base64编码)解码为二进制数据。2.将二进制数据保存为文件,然后分析文件类型。但是,用户给出的字符串很长,而且中间有省略号。我们无法处理省略的部分,所以只能假设这是一个完整的Base64字符串。然而,引用[3]中提到的解密过程是一个自定义的算法,但用户提供的字符串看起来像Base64编码的二进制文件,所以可能不需要引用[3]的算法。另外,引用[1]中提到了八进制数字字符串转换为ASCII字符的方法,但这里不是八进制数字字符串,而是Base64字符串。所以,我们尝试Base64解码。由于字符串很长,我们可以写一个简单的程序来解码并保存为文件,然后使用工具分析(如file命令、strings命令等)。但在这里,我们只能进行Base64解码,然后查看文件头确认。注意:在Python中,我们可以用base64模块进行解码。示例代码:importbase64encoded_str="f0VMRgIBAQAAAAAAAAAAAAIAPgABAAAA8ARAAAAAAABAAAAAAAAAAJA/AAAAAAAAAAAAAEAAOAAJAEAAHgAdAAYAAAAEAAAAQ..."#这里需要完整的字符串decoded_data=base64.b64decode(encoded_str)withopen('output','wb')asf:f.write(decoded_data)然后,我们可以用命令行工具检查文件类型:fileoutput如果文件是ELF可执行文件,那么我们可以尝试运行它(在安全环境下)或者用逆向工程工具(如IDA、Ghidra)分析。但是,用户没有提供完整的字符串,所以我们无法实际执行。因此,我们只能提供方法。另外,如果题目有额外的加密或混淆,可能需要进一步分析。但根据字符串开头,很大可能是ELF文件。因此,回答如下:</think>要解码或分析CTF题目中的字符串 `f0VMRgIBAQAAAAAAAAAAAAIAPgABAAAA8ARAAAAAAABAAAAAAAAAAJA/AAAAAAAAAAAAAEAAOAAJAEAAHgAdAAYAAAAEAAAAQ...`,请按以下步骤操作: ### 🔍 解码步骤分析 1. **识别文件类型** - 字符串开头 `f0VMRgIBA` 是 **ELF可执行文件头的Base64编码**(对应魔数 `\x7fELF`)。 - 使用Base64解码还原原始二进制文件: ```python import base64 encoded_str = "f0VMRgIBAQAAAAAAAAAAAAIAPgABAAAA8ARAAAAAAABAAAAAAAAAAJA/AAAAAAAAAAAAAEAAOAAJAEAAHgAdAAYAAAAEAAAAQ..." # 替换为完整字符串 decoded_data = base64.b64decode(encoded_str) with open("output.elf", "wb") as f: f.write(decoded_data) ``` 2. **分析ELF文件** - 通过工具检查文件属性: ```bash file output.elf # 查看文件类型(如ELF 32/64位) strings output.elf # 提取文件中的可读字符串 objdump -d output.elf # 反汇编查看汇编代码 ``` - 若文件包含加密逻辑(如引用[3]中的自定义解密流程),需用逆向工具(Ghidra/IDA)分析关键函数。 3. **处理加密逻辑** - 若发现类似引用[3]的异或加密(`flag += chr(ord(b[i]) ^ ord(tag[i % 6]))`),需定位密钥(如`tag = 'redctf'`)和密文数据段。 - 示例解密片段: ```python tag = 'redctf' # 或根据上下文调整密钥 encrypted_data = [...] # 从文件中提取的密文字节 flag = ''.join(chr(encrypted_data[i] ^ ord(tag[i % len(tag)])) for i in range(len(encrypted_data))) ``` ### ⚠️ 注意事项 - **动态调试**:若文件可执行,使用 `gdb` 或 `strace` 跟踪运行时行为(如输入/输出、系统调用)。 - **隐写可能性**:检查文件是否隐藏额外数据(如通过 `binwalk` 分析)。 - **环境差异**:密钥或算法可能依赖运行环境(如引用[3]中密钥随环境变化)[^3]。 ### 📝 相关问题 1. Base64解码后文件不是ELF格式怎么办? 2. 如何快速定位ELF文件中的加密函数? 3. 遇到非标准加密算法(如自定义位操作)如何逆向分析? > 引用说明:ELF文件头特征分析参考标准文件格式文档[^1],异或解密方法借鉴了CTF逆向题的常见模式[^3]。
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