深搜：数的划分

最新推荐文章于 2022-12-10 20:07:55 发布

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#深度优先 #c++ #算法

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本文介绍了一种通过深度优先搜索(DFS)实现的整数分拆算法，该算法用于将一个整数n分拆成k个非空且互不相同的子集的方法数量计算。输入包含两个整数n和k，输出则是所有不同分拆方案的数量。

将整数n分成k份，且每份不能为空，任意两份不能相同(不考虑顺序)。

例如：n=7，k=3，下面三种分法被认为是相同的。

{1，1，5}；{1，5，1}；{5，1，1}；

问有多少种不同的分法。输出一个整数，即不同的分法。

输入

两个整数n，k(6<n≤200，2≤k≤6)，中间用单个空格隔开。

输出

一个整数，即不同的分法。

样例

输入

7 3

输出

提示

四种分法为：{1，1，5}；{1，2，4}；{1，3，3}；{2，2，3}。

直接DFS就行了,具体看代码注释

[参考代码]

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long n,k,sum;//n:拆分的数,k:拆分成几份,sum:有多少种
long long now;//已经拆分后的数字总和
void dfs(int x,int last)//拆分到第几份,上一个拆分的内容
{
	if(x==k)
	{
		if(n-now>=last)
			sum++;
		return;
	}
	for(int i=last; i<=n; i++)//为了保证不重复,用从小到大的顺序进行拆分
	{
		if(now+i<=n)
		{
			now+=i;
			dfs(x+1,i);
			now-=i;
		}
	}
}
int main()
{
	cin>>n>>k;
	dfs(1,1);
	cout<<sum;
    return 0;
}