NOIP1999 普及:第二题 回文数

【题目描述】

若一个数（首位不为零）从左向右读与从右向左读都是一样，我们就将其称之为回文数。例如：给定一个 10进制数 56，将 56加 65（即把56从右向左读），得到 121是一个回文数。又如，对于10进制数87，

STEP1： 87＋78= 165 STEP2： 165＋561= 726

STEP3： 726＋627＝1353 STEP4：1353+3531=4884

在这里的一步是指进行了一次N进制的加法，上例最少用了4步得到回文数4884。

写一个程序，给定一个N（2＜N＜＝10或N=16）进制数 M．求最少经过几步可以得到回文数。如果在30步以内（包含30步）不可能得到回文数，则输出“Impossible” 。

【输入】

给定一个N（2＜N＜＝10或N=16）进制数M。

【输出】

最少几步。如果在30步以内（包含30步）不可能得到回文数，则输出“Impossible”。

【输入样例】

9 87

【输出样例】

6

【解题思路】

这道题其实大家都想复杂了,什么2~10,16进制的.其实只要创建一个数组m1，然后m2存m1反过来的内容，两者相加。进位的话只要满n进一！十六进制的话其实也一样，只是输入的时候改一下就好了。

【参考代码】

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m1[2000],m2[2000];
int len;
int shiliu(char a) {//十六进制的特殊输入
	if(a=='A')
		return 10;
	else if(a=='B')
		return 11;
	else if(a=='C')
		return 12;
	else if(a=='D')
		return 13;
	else if(a=='E')
		return 14;
	else if(a=='F')
		return 15;
}
void in() {//输入
	cin>>n;
	string a;
	cin>>a;
	len=a.size();
	for(int i=0; i<len; i++) {
		if(a[i]>='0'&&a[i]<='9')
			m1[i+1]=a[i]-48;
		else
			m1[i+1]=shiliu(a[i]);
	}
}
void dao() { //将m1反过来存到m2中
	for(int i=1; i<=len; i++)
		m2[len-i+1]=m1[i];
}
void jia() { //m1+m2
	for(int i=1; i<=len; i++) {
		m1[i]+=m2[i];
		if(m1[i]>=n) {
			m1[i]%=n;
			m1[i+1]++;
			if(i==len)
				len++;
		}
	}
}
bool huiwen() { //是否为回文
	for(int i=1; i<=len/2; i++) {
		if(m1[i]!=m1[len-i+1])
			return false;
	}
	return true;
}
int main() {
	in();
	int tian=0;
	while(tian<=30) {
		tian++;
		dao();
		jia();
		if(huiwen()==true) {
			printf("%d",tian);
			return 0;
		}
	}
	printf("Impossible");
	return 0;
}

因为题目的原因,有的题目输出可能要改为:printf("STEP=%d,tian);Impossible最后可能要加一个感叹号:Impossible!