数学建模——公交调度优化

最新推荐文章于 2025-09-29 09:54:31 发布

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#数学建模 #算法 #matlab

本文提出利用净利润阈值模型鉴别高峰期，结合公交线路配置与乘客候车时间，通过人工免疫算法优化调度方案。通过梯度提升树预测客流量，旨在理解“高峰”与“平峰”时段。研究了发车时间划分、成本计算与收入模型，以及候车超时率指标的影响。

本文通过建立利润阈值模型鉴定高平峰期，综合考虑公交线路资源配置与乘客候车时间，建立多目标优化模型，通过人工免疫算法算法对公交调度方案进行优化，通过建立梯度提升树模型预测客流量，从而预测“高峰”和“平峰”时期。

考虑到市民出行并不是“均匀”的，“高峰”需要表征指的是乘客较多的时段，为了方便处理，我们将一段时间 $ΔT\varDelta T$ 内的运营总收入与运营总成本之差不小于某一个给定的“阈值”的时段。而问题的关键在于如何去建立时间与运营收入与成本的关系以及阈值的选择，本组通过建立净利润阈值模型，引进交通指数概念作为阈值选择的依据，从而合理定义了“高峰”与“平峰”的划分依据。\par

净利润阈值模型

考虑到运营公交车的成本有诸多因素，包括一段时间内可变成本 $C~\widetilde{C}$ ——耗油量、磨损因度等，以及固定成本 $C‾\overline{C}$ ——司机工资以及购车费用，这里我们考虑为了判别高峰期或平峰期，本组首先将发车时间划分为若干紧密区间，对每个划分区间进行观测其净利润是否达到阈值：
$Ω=[T0,T1]∪[T1,T2]∪⋯∪[TN−1,TN]\varOmega =\left[ T_0,T_1 \right] \cup \left[ T_1,T_2 \right] \cup \cdots \cup \left[ T_{N-1},T_N \right]$
其中划分区间长度为： $ΔT=Tn−Tn−1\varDelta T=T_n-T_{n-1}$
设第 $i$ 班次行驶时间记为: $t_i ,t_i +t_{total}]$ ，因而每一班次在抽样划分区域 $[Tn,Tn+1]\left[ T_{n},T_{n+1} \right]$ 上消耗的费用为 $c_{n}^{i}$ ：
$Tn+1<tic_{n}^{i}=\begin{cases} \left[ \min \left( T_{n+1},t_{i+1} \right) -\max \left( T_n,t_i \right) \right] \cdot v\cdot f\,\, \qquad T_n\leqslant t_{i+1}\,\,and\,\,T_{n+1}\geqslant t_i\,\, \\ 0 \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad \,\, T_n>t_{i+1}\,\,or\,\, T_{n+1}<t_i\\ \end{cases}$

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