【图 - 最小生成树(Prim & Kruskal)】Kruskal算法是从最小权重边着手,prim算法是从顶点出发

原创 于 2024-06-05 20:30:42 发布 · 407 阅读 · 6 ·
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到底什么叫贪心策略（内含几个经典贪心样例和三大图论算法）
Y先森0.0
06-24 2万+

 昨天和前天写完了分治和dp，感觉收获真的挺大的，复习绝不是简单的重复记忆，而是将所学知识融会贯通的过程，分析各种思想的异同，这些都是在平时学习和刷题的时候没有认真考虑的问题好了，扯远了今天分析一下到底什么叫贪心策略怎么理解贪心：贪心在解决问题上是目光短浅的，仅仅根据当前的已知信息就做出选择，并且一旦做了选择，就不再更改比如01背包问题，用贪心的话是不可解决的，因为...
算法设计-贪心算法——最小生成树Prim和Kruskal算法
weixin_44034024的博客
12-07 3879
算法介绍 贪心算法： 贪心算法（又称贪婪算法）是指，在对问题求解时，总是做出在当前看来是最好的选择。即通过每次贪最优的情况，直到问题结束，是通过局部最优达到整体最优的解决问题的方法。 问题实例 问题描述： 连通带权图G=（V,E) 其中V=｛1，2，3，4，5，6｝，E为10条边的集合，如上图。 请编程求解该图G的一棵最小生成树 分别使用Prim算法和Kruskal算法解决该问题 （一）Prim算法 贪心策略：每次选择到下一顶点权值最小的边 伪代码： ①将所有顶点放入集合V{}中，设最小生成树顶点集S{}
最小生成树
Nick_yuanzz的博客
02-01 284
1.Kruskal算法 此算法可以称为“加边法”，初始最小生成树边数为0，每迭代一次就选择一条满足条件的最小代价边，加入到最小生成树的边集合里。 把图中的所有边按代价从小到大排序； 把图中的n个顶点看成独立的n棵树组成的森林； 按权值从小到大选择边，所选的边连接的两个顶点ui,viui,vi,应属于两颗不同的树，则成为最小生成树的一条边，并将这两颗树合并作为一颗树。 重复(3),直到所有顶点都在一颗树内或者有n-1条边为止。 2.Prim算法 此算法可以称为“加点法”，每次迭代选择代价最小的边对应的点，
贪心法----选取当前最优策略
乌药ice
12-01 1282
贪心的特点是选取当前最优策略，这也带来了缺点，当前的最优解不一定是最终的最优解。 1.硬币问题          有1元、5元、10元、50元、100元、500元的硬币各C1、C5、C10、C50、C100、C500枚。现在要用这些硬币来支付A元，最少需要多少枚硬币？假定本题至少存在一种支付方案。 样例 输入 3 2 1 3 0 2 620 (C1、C5、........C500、A)...
最小生成树-加边法
dsngnm的博客
12-12 2463
最小生成树_加边法一、最小生成树是什么？二、加边法加边法代码 一、最小生成树是什么？ 最小生成树是图论中一个经典的问题，是指一个连通图中如何做到保留n-1条边并且权值和最小的同时依旧是连通图。 当然，如果是不连通的图，也可以在每个连通分支都生成一颗最小生成树，那么这个生成出来的n个最小生成树也可以看成是“最小生成森林” 二、加边法 最小生成树有两种经典算法，一种是加点法，一种是加边法。 加边法相对而言更容易理解，也就是每回找最小权值的边，如果该边与之前的边不形成回路，则添加该边，直到找到了n-1条边。 所
最小生成树之kruskal （加边法）算法思想
lanshan1111的博客
05-06 680
n个节点，每两个节点都有权值，求一个树连接起来的最小权值 算法分析： 一.先把每个节点看成独立的图 二.先把每条边权值从小到大排序（利用结构体+sort排序），每次选取最短的边，看是否属于不同子图，若属于不同子图则加入，否则放弃（此处会用到并查集知识，利用自定义finds函数找寻是否属于不同图）。 三.重复二操作，直到找到n-1条边 #include<bits/stdc++.h&g...
Prim与Kruskal算法的最小生成树matlab实现
05-26
最小生成树是图论中的一个重要概念，用于寻找一个无向加权图的边集合，使得这些边连接了图中的所有顶点，且总权重尽可能小。在这个集合中，任何两个顶点之间都有一条路径，但不存在环路。在实际应用中，如网络设计、...
cpp-图论算法最小生成树Prim算法和Kruskal算法C实现
08-16
最小生成树（Minimum Spanning Tree, MST）问题就是其中之一，它旨在找到一个加权无向图中的边子集，使得这些边连接了图中的所有顶点，且这些边的总权重最小。本文将详细介绍两种经典算法来解决最小生成树问题：Prim...
Python实现最小生成树：Prim算法与Kruskal算法详解
最新发布
11-05
Prim算法是从一个初始节点开始，逐步选择连接到生成树的节点集合中尚未被选择的节点的最小权重边，将其加入到生成树中。Prim算法适用于边密集的图，因为它主要关注节点之间的连接，而不是边的枚举。Prim算法的核心...
贪心算法的详解
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Gary·hou专栏
02-24 1万+
 贪心策略的特点与应用一、 贪心策略的定义 　　【定义1】 贪心策略是指从问题的初始状态出发，通过若干次的贪心选择而得出最优值(或较优解)的一种解题方法。　　其实，从"贪心策略"一词我们便可以看出，贪心策略总是做出在当前看来是最优的选择，也就是说贪心策略并不是从整体上加以考虑，它所做出的选择只是在某种意义上的局部最优解，而许多问题自身的特性决定了该题运用贪心策略可以得到
『最小生成树』Kruskal算法——加边法 （并查集优化 + C++语言编写 + 例题）
Miserable_ccf的博客
10-31 6428
『算法原理』 在一个连通网的所有生成树中，各边的代价之和最小的那颗生成树称为该连通网的最小代价生成树（Minimum Cost Spanning Tree）,简称最小生成树(MST)。 Kruskal算法之所以叫加边法，就是因为其本质是一个边一个边地加入到最小生成树中。 算法步骤如下： 设有一无向连通图G，有n个顶点。 a.将所有边的权值从小到大排列。 ...
（最小生成树（并查集加边法））2015网选，hdu5441 Travel
better_life30的专栏
09-14 1020
/* 题目：1005.Travel 链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5441 题目大意：给出n个顶点、m条边、k个x值，每条边有相应的权值；对每个x值，求只借助权值<=x的边而连通的顶点对有多少对？ 分析：最小生成树（并查集加边法）。 只需求一遍最小生成树，O(m)。 因为求解答案时，处理较大的x可以利用处理完较小的x留下的
既可加边也可删边的动态最小生成树
Liameitimie的博客
08-22 2499
动态mst 动态mst是在可以加边的图中动态地维护这个图的最小生成树，例如下面的问题 给定一个图，每次会加入一条边，每次加入边后输出最小生成树的值 （或给出两个点x,y，输出最小化的联通两点需要边的最大值） 回忆 kruskalkruskalkruskal 求最小生成树的过程，我们是将所有边按边权排序后，再一个个将边插入，维护当前的最小生成树，设当前插入的边连接 x,yx,yx,y 两点 若 x,yx,yx,y 未联通，直接加入 若 x,yx,yx,y 已联通，插入这条边后必然会形成一个环，且这条边一定
克鲁斯卡尔算法 加边法构造最小生成树
喝泉水的泉
12-09 352
#include &lt;iostream&gt; #include&lt;bits/stdc++.h&gt; using namespace std; typedef struct{ int vexs[10]; int arcs[10][10]; int vnum; int arcnum; }MGraph; typedef struct d{ int head; int tail; int lowcost; }edgeg; edgeg edge[100]; void creatAdjmatrix(.
贪心最重要的是找出贪心的策略
Accepted ALL lve
05-16 372
请在整数 n 中删除m个数字, 使得余下的数字按原次序组成的新数最大， 比如当n=92081346718538，m=10时，则新的最大数是9888   输入第一行输入一个正整数T，表示有T组测试数据 每组测试数据占一行，每行有两个数n,m（n可能是一个很大的整数，但其位数不超过100位，并且保证数据首位非0，m小于整数n的位数）输出每组测试数据的输出占一行，输出剩余的数字按原次序组
简单贪心策略
m0_51641706的博客
02-25 1454
贪心与证明 要选用贪心策略，就要先证明贪心策略是正确的，才能考虑使用。在很多情况下，贪心的合理性并不是显然的，但如果能找到一个反例，就可以证明这样的贪心不正确。 部分背包问题 部分背包问题 当背包问题的物品可以被任意切割的时候，贪心策略是正确的。这很好理解。只要拿单位价值最高的商品，填满袋子就是最优解。 ac代码： #include &lt;iostream&gt; #include &lt;algorithm&gt; using namespace std; int n, t; const int N
贪心策略（一）（选择排序、分割平衡串、买卖股票、跳跃游戏）
曾几何时的博客
01-17 695
给贪心策略整活
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