时间序列分析方法汇总（python）

.chuchu

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分类专栏：时间序列分析文章标签：金融 python 数据分析

于 2023-02-08 21:33:17 首次发布

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文章介绍了时间序列数据处理的几种典型方法，包括差分用于平滑数据，滞后处理以对齐特征与目标变量，以及滑动窗口技术来关注近期数据。此外，还提到了自相关性和其他统计模型在时间序列分析中的应用。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

整理了一下时间序列不同于别的数据的比较典型的几个处理方法，欢迎讨论～

波动率模型Volatility model

高低频时序的不同处理方法

预处理

平滑

移动平均Moving average（加法，乘法），指数平滑Exponential Smoothing，STL分解

滤波

hp滤波

信号分解

傅里叶变换

差分(dif)

金融数据往往有很大的波动率，为了在一定程度上平滑这些数据，采用差分处理：两个相邻数据做差，这样可以为模型减少一些噪声便于学习，但每次做差都会损失一些信息，所以差分不宜超过两次，对高频数据，可考虑采用分数阶差分。

以close为目标变量，open为自变量为例：

freq['open_diff'] = freq['open'].diff()

滞后(lag)

对于一个数据集，我们要用特征x们去预测目标列y，换句话说，要用今天的数据去预测明天的y，所以我们需要让x下移一位把它们对齐，这时候索引 2015-3-20 11:15 对应的就是上一时刻（10:45）的open,high,low 和当前（11:15）的close。

freq['open_lag'] = freq['open'].shift(1)

或者把y给领先一下也可以，只不过这个时候2015-3-20 11:15对应的是下一时刻（13:15）的close和当前时刻(11:15)的x。

这两个方法没什么差别，只要清楚当前索引时间对应的是哪天的y就好了。

滑动

由于时间序列的特殊性，它近期的数据往往比久远的历史数据更重要的一些。

为了摒弃对当前而言过于久远的数据，我们固定一个窗口，当加入新数据时，就同时移动窗口的左右边界，随着一条新数据被纳入，最早的一条数据就会被扔掉。像指数平滑也是加重了近期数据的比重来削弱早期数据的影响。


def rolling(window,step,dataset)
    Date = []
    hurst = [] 
    for i in range(window,len(dataset),step): #[左闭右开)
        #[0,100),[3,103)...[9,109)
        df = dataset.iloc[i-window:i].values.reshape(-1,1) 
        #date[0]...date[9]
        date = dataset.index[i-window]
        hurst_exponent, c, data = compute_hc(df)#对当前窗口的数据进行计算（hurst指数）
        hurst.append(hurst_exponent)
        Date.append(date)

    plt.plot(Date, hurst)
    plt.xlabel('Date')

    plt.ylabel('hurst')
    plt.title(f'rolling window {window}')
    plt.show
    return Date,hurst

rolling(100,3,freq_train)

变量分析

单变量分析方法

自相关性Auto-correlation：当前时刻数据与历史时刻的相关性

from statsmodels.tsa.stattools import acf
from statsmodels.graphics.tsaplots import plot_acf

偏自相关性Partial Auto-Correlation

from statsmodels.tsa.stattools import pacf
from statsmodels.graphics.tsaplots import plot_pacf

平稳性检验Stationary：adf&kpss, 这俩H0和H1正好相反

from statsmodels.tsa.stattools import adfuller,kpss

hurst：序列是否随机游走（白噪声之和）

from hurst import compute_Hc

variance ratio test 方差比率: 关于市场有效说的随机游走检测
anova方差分析

from scipy.stats import kstest, f_oneway

统计模型

注：需要考虑序列平稳，若当前阶段的数据不处于平稳状态，则对下一阶段不具备代表性，会导致回归分析的结果不准确。

线性回归，逻辑回归等：统计中的拟合结果会显示系数、t统计量、f统计量这些

import statsmodels.api as sm
sm.OLS(y,x).fit()
sm.Logit(y,x).fit()

模型的残差白噪声检验: 残差为白噪声则序列拟合的好（反之说明还有信息没有被拟合）

from statsmodels.stats.diagnostic import acorr_ljungbox

因果分析Causation（格兰杰因果）

多变量分析方法

协整Cointegration：多序列间存在组合平稳的现象(cadf, johansen)

from statsmodels.tsa.vector_ar import vecm

时间序列模型

波动率模型Volatility model
- ar：自回归模型，ma（滑动平均模型），arima（Auto Regressive Integrated Moving Average），步骤以ar为例：

#白噪声检验
from statsmodels.tsa import stattools 
LjungBox=stattools.q_stat(stattools.acf(df['close']),len(df['close']))

#平稳性检验
from statsmodels.tsa.stattools import adfuller

#定阶
from statsmodels.graphics.tsaplots import plot_pacf
plot_pacf(df['close'],use_vlines=True,lags=30)

#建立模型
from sklearn.metrics import mean_squared_error
import statsmodels.tsa.api as smt 

ar = smt.ARMA(df['close'], order=(1, 0)).fit(disp=-1)
print(ar.summary())

#有效性检验：残差白噪声
from statsmodels.stats.diagnostic import acorr_ljungbox as lb_test
#残差正态性
from statsmodels.graphics.api import qqplot

#预测

arch（自回归条件异方差模型）, garch，以arch为例：

#平稳，白噪声
#取均值模型的残差
residual_ar = ar_model.resid
#对残差进行检验，
from statsmodels.stats.diagnostic import acorr_ljungbox as lb_test
lb_test(residual_ar1**2)[1] #get p-value
"""
H0:序列无相关性
p-value < 0.05，认为显著，残差的平方非白噪声，序列有相关性，则建立arch模型
"""
#定阶
plot_pacf(residual_ar1**2,use_vlines=True,lags=30)
#arch
import arch
arch = arch.arch_model(df['data1'],mean='AR',lags=1,vol='ARCH',p=3) 
ARCH = arch.fit()
ARCH.summary()
#残差检验（正态分布）

补充：聚集现象：一个大的扰动会带来另一个扰动，之后产生聚集现象