【PAT1022】D进制的A+B (进制转换问题)

本文介绍了一个C++程序,该程序接收两个非负10进制整数A和B,以及一个进制数D,输出A+B的D进制表示。程序首先将A和B相加得到总和,然后使用循环和数组存储D进制转换后的每一位,最后逆序输出这些位得到最终的D进制数。

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输入两个非负 10 进制整数 A 和 B (≤2​30​​−1),输出 A+B 的 D (1<D≤10)进制数。

输入格式:

输入在一行中依次给出 3 个整数 A、B 和 D。

输出格式:

输出 A+B 的 D 进制数。

输入样例:

123 456 8

输出样例:

1103

AC代码 :

#include<cstdio>
int main(){
    long long int A,B;
    int D;
    scanf("%lld %lld %d",&A,&B,&D);
    long long int C=A+B;
    int z[40],num=0;  //z[40]数组用于 存放D进制的每一位 
    do{
        z[num++]=C%D; //除基D取余 
        C=C/D;
    }while(C!=0);
    
    for(int i=num-1;i>=0;i--){  //从高位到低位进行输出 
        printf("%d",z[i]);
    }
}

 

地球人习惯使用十进制数,并且默认一个数字的每一位都是十进制的。而在 PAT 星人开挂的世界里,每个数字的每一位都是不同进制的,这种神奇的数字称为“PAT数”。每个 PAT 星人都必须熟记各位数字的进制表,例如“……0527”就表示最低位是 7 进制数、第 2 位是 2 进制数、第 3 位是 5 进制数、第 4 位是 10 进制数,等等。每一位的进制 d 或者是 0(表示十进制)、或者是 [2,9] 区间内的整数。理论上这个进制表应该包含无穷多位数字,但从实际应用出发,PAT 星人通常只需要记住前 20 位就够用了,以后各位默认为 10 进制。在这样的数字系统中,即使是简单的加法运算也变得不简单。例如对应进制表“0527”,该如何计算“6203 + 415”呢?我们得首先计算最低位:3 + 5 = 8;因为最低位是 7 进制的,所以我们得到 1 和 1 个进位。第 2 位是:0 + 1 + 1(进位)= 2;因为此位是 2 进制的,所以我们得到 0 和 1 个进位。第 3 位是:2 + 4 + 1(进位)= 7;因为此位是 5 进制的,所以我们得到 2 和 1 个进位。第 4 位是:6 + 1(进位)= 7;因为此位是 10 进制的,所以我们就得到 7。最后我们得到:6203 + 415 = 7201。输入格式:输入首先在第一行给出一个 N 位的进制表(0 < N ≤ 20),以回车结束。 随后两行,每行给出一个不超过 N 位的非负的 PAT 数。输出格式:在一行中输出两个 PAT 数之和。(用C语言编写程序)
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03-17
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