剑指offer--矩阵中的路径

题目描述

请设计一个函数，用来判断在一个矩阵中是否存在一条包含某字符串所有字符的路径。路径可以从矩阵中的任意一个格子开始，每一步可以在矩阵中向左，向右，向上，向下移动一个格子。如果一条路径经过了矩阵中的某一个格子，则该路径不能再进入该格子。 例如 a b c e s f c s a d e e 矩阵中包含一条字符串"bccced"的路径，但是矩阵中不包含"abcb"路径，因为字符串的第一个字符b占据了矩阵中的第一行第二个格子之后，路径不能再次进入该格子。

/*
1.回溯算法适用递归实现代码。当我们到达某一节点时，尝试所有可能的选项并在满足条件的前提下递归的到达下一个节点。
2.从矩阵第一个元素开始遍历寻找路径，找到一条路径或者遍历结束没有路径。
3.假设矩阵中某个格子的字符为ch，并且这个格子对应路径上的第i个字符。
如果第i个字符不是ch，这个格子不可能处在路径上的第i个位置。
如果第i个字符是ch，到相邻的个格子寻找第i+1个字符。
4.回溯法的递归特性，路径可以被看成一个栈。
当在矩阵中找到前n个字符后，在第n个字符对应的格子的周围没有找到第n+1个字符，
在路径上回到第n-1个字符，重新定位第n个字符。
*/
class Solution {
public:
    bool hasPath(char* matrix, int rows, int cols, char* str)
    {
        if (matrix==nullptr || rows < 1 || cols < 1 || str == nullptr) //判空
            return false;
        bool* visited = new bool[rows * cols]();    //动态矩阵路径标记
        int pathlength = 0;    //路径长度
        for (int row = 0; row < rows; row++)
        {
            for (int col = 0; col < cols; col++)    //遍历矩阵
            {
                if (isPath(matrix, rows, cols,row,col, str, pathlength, visited)) //判断路径
                    return true;    //路径存在，返回
            }
        }
        delete[] visited;    //删除动态矩阵
        return false;    //遍历结束，路径不存在
    }
    bool isPath(const char* matrix, int rows, int cols, int row, int col, const char* str, int& pathlength, bool* visited)
    {
        if (str[pathlength] == '\0')    //判断字符串结尾
            return true;
        bool Path = false;    //路径状态标识
        if (row >= 0 && row < rows && col >= 0 
            && col < cols && matrix[row * cols + col] == str[pathlength] 
            && !visited[row * cols + col])    //满足路径条件
        {
            ++pathlength;    //路径长度增加
            visited[row * cols + col] = true;    //路径标记
        
            Path = isPath(matrix, rows, cols, row, col - 1, str, pathlength, visited)
                || isPath(matrix, rows, cols, row - 1, col, str, pathlength, visited)
                || isPath(matrix, rows, cols, row, col + 1, str, pathlength, visited)
                || isPath(matrix, rows, cols, row + 1, col, str, pathlength, visited); //递归
            if (!Path)    //没找到下一个字符，返回到上一个字符
            {
                 --pathlength;    //路径长度变小
                visited[row * cols + col] = false; //路径标记
            }
        }
        return Path;    //返回路径状态标识
    }
};