剑指offer--矩形覆盖

题目描述

我们可以用2*1的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用n个2*1的小矩形无重叠地覆盖一个2*n的大矩形，总共有多少种方法？

/*
1.如果n=1，只有一种方法。
2.如果n=2，两种方法，一种是横着，一种是竖着。
3.当 n>2时，把覆盖2*n区域的方法数目看成n的函数f(n)。用第一个2*1的矩形去覆盖大矩形时，有两种选择：一是竖着放，二是横着放。
当竖着放的时候，右边还剩2*(n-1)的区域，此时方法数目为右边还剩下2*（n-1）的区域的方法数目，即为f(n-1)。
当横着放的时候，小矩形横着放的下面（或者上面）必须横着放一个小矩形，右边还剩2*(n-2)的区域，此时方法数目为右边还剩下2*（n-2）的区域的方法数目，即为f(n-2)。
4.斐波那契数列：1 2 3 5 8 ...
*/
class Solution {
public:
    int rectCover(int number) {
        int result[2]={0,1};
        if (number < 2)
            return result[number];
        long long fibone = 0;
        long long fibtwo = 1;
        long long fibn =0;
        for (int i =1;i<= number;i++)
        {
            fibn = fibone + fibtwo;
            fibone = fibtwo;
            fibtwo = fibn;
        }
        return fibn;
    }
};