密码技术实验：Rabin加密与解密的C++实现

一、简述

实验目的：掌握Rabin公钥密码体制的原理，并能利用该原理保障数据传输的安全性

实验内容与要求：

用户Alice打算和用户Bob通信，然而，担心发送数据在网络上传输时的安全，请结合Rabin公钥密码体制原理，分析、设计并实现一套方案，确保数据在网络上的安全传输。

输入：自己姓名的拼音字母，如，张三，则输入为zhang san

密钥：密钥值不限，密钥p和q为素数，满足

输出：要有密文的输出，以及密文解密，还原为明文的输出

说明：可以根据ASCII码表，将拼音字母转换为对应十进制数，例如，LIHAO转换为76,73,72,65,79，也可以选择其他编码方式。

二、实现

#include<iostream>
#include<math.h>
#include<string.h>
using namespace std;
int exgcd(int a, int b, int* x, int* y)//扩展欧几里得算法解同余方程组的s,t;
{
	if (b == 0)
	{
		*x = 1;
		*y = 0;
		return a;
	}
	int ret = exgcd(b, a % b, x, y);
	int t = *x;
	*x = *y;
	*y = t - a / b * (*y);
	return ret;
}
int main()
{
	string abc;
	cin >> abc;
	//转义
	const char* s = abc.c_str();
	int N = strlen(s);
	int pt[100];
	for (int i = 0; i < N; i++)
	{
		pt[i] = int(s[i]);
	}
	//加密
	int p = 1000003, q = 1000033;
	long long n = p * q;
	int ct[100];
	char* s2 = new char[100];
	cout << "加密后(ASCII码，密文)：";
	for (int i = 0; i < N; i++)
	{
		ct[i] = pt[i] * pt[i] % n;
		s2[i] = char(ct[i]);
		cout << i + 1 <<"、"<< ct[i] << "," << s2[i] << "	";
	}
	cout << endl;
	//解密
	int b1, b2;
	cout << "解密后：" << endl;
	for (int i = 0; i < N; i++)
	{
		b1 = sqrt(ct[i] % p);
		b2 = sqrt(ct[i] % q);
		int t1, t2, s1, s2;
		exgcd(p, q, &s1, &t1);
		exgcd(q, p, &s2, &t2);
		long long x1 = (b1 * t1 * q + b2 * t2 * p) % n;
		long long x2 = (b1 * t1 * q + -b2 * t2 * p) % n;
		long long x3 = (-b1 * t1 * q + b2 * t2 * p) % n;
		long long x4 = (-b1 * t1 * q + -b2 * t2 * p) % n;
		cout << "第" << i + 1 << "个字母可能的(ASCII码，明文)是：";
		cout <<"1、"<< x1 << "," << char(x1) << "	";
		cout <<"2、"<< x2 << "," << char(x2) << "	";
		cout <<"3、"<< x3 << "," << char(x3) << "	";
		cout <<"4、"<< x4 << "," << char(x4) << "	";
		cout << endl;
	}
}

三、参考

求t用到的扩展欧几里得算法：关于欧几里得及其扩展算法（C语言实现,更新C++模板）_c语言扩展欧几里得算法-优快云博客2​​​​​​
 

***11.29错误修正：部分字母小写加密后解密会导致排版错误，现已将密钥扩大一个数量级，能加密解密26个字母大小写。