E. 代码填空：末尾零的个数（13分）

最新推荐文章于 2022-09-16 19:23:31 发布

小虎仔的csdn

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分类专栏：蓝桥杯

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博客围绕计算N!末尾0的个数展开，指出产生0需2和5相乘，因一个数有因子5必有因子2，所以通过计算1 - N中含因子5的数的个数来确定末尾0的个数，还给出代码实现中缺失代码为n/=5，并举例说明计算方法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

N! 末尾有多少个 0 呢？

N!=1×2×⋯×N。

代码框中的代码是一种实现，请分析并填写缺失的代码。

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
    int n, ans = 0;
    cin >> n;
    while (n) {
        ans += /*在这里填写必要的代码*/;
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}

正确答案：n/=5

这里可能有点不好理解，

首先，要产生一个0 一定是由一个2和一个5相乘。所以若干数相乘一定要找2和5的个数。较小者即是0的个数。

其次，对于一个数n，如果它的有一个因子5则一定有一个因子2，反之则不一定。

所以。对于一个n，看他是5的多少倍，即得出1-n里有多少个数有一个因子5。这个即是阶乘里，有多少个数有一个因子5，

然后把n/5的结果再赋值给n，这时n/5的值就是1-n里有多少个数有因子25，有因子25的应该有2个因子5，但是前面已经算了一次了，所以这里直接加上这些数就好了，同理一直进行加操作即可。

举个例子就是：对于数66，66/5 = 13，即有13个数有因子5。66/25 = 2，即有2个数有因子25。66/125 = 0。结束计算。

所以66的阶乘应该有13+2个0。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <queue>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <set>
using namespace std;
const int maxn = 5e4+10; 
#define inf 0x3f3f3f3f

int main() {
    int n, ans = 0;
    cin >> n;
    while (n) {
        ans += n/=5;
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}