问题 D: vfk 式名字重排

最新推荐文章于 2025-05-05 09:05:52 发布

小虎仔的csdn

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分类专栏：算法

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本文介绍了一种名为vfk式的火星人名字重排算法，探讨如何计算给定长度和字符集下，特定名字的全部可能重排组合数量，并提供了一段C++代码实现，用于快速求解该问题。通过数学组合原理和高效算法设计，文章展示了如何在大规模数据集上进行快速计算。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

vfk 式名字重排
形式化描述：给定一个长度为N的整数序列A1…N，求有多少种不同长度为的N的整数序列B1…N是A的重排，即可重集{Ai}={Bi}。两个序列不同当且仅当它们任一位置上的元素不相等。

输入
第1行：两个正整数N,k，其中N代表该火星人名字的长度，k代表火星文有多少种字符，我们不妨设在有k种字符的情况下的火星文中的字符分别是0到k−1。
第2行：用空格隔开的N个正整数，代表这个火星人的名字，我们保证这N个数字一定在0到k−1的范围内。

输出
第1行：一个正整数——这个火星人的名字重排方案数对109+7取模的结果（火星人的逻辑特别奇怪，只要知道模数是多少就可以放过你了）。

样例输入
复制样例数据
4 2
0 0 1 1
样例输出
6

提示
满足条件的重排共有如下6种：
0,0,1,1
0,1,0,1
1,0,0,1
0,1,1,0
1,0,1,0
1,1,0,0

在这里插入图片描述

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<algorithm>
#include<utility>
#include<stack>
#include<queue>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
#define EPS 1e-9
#define PI acos(-1.0)
#define inf 0x3f3f3f3f
#define ll long long
#define ull unsigned long long
#include <iomanip>
const int M = 1E9+7;
const int maxn = 2e6+5;
const int base = 131;
using namespace std;
const int N=2e6+10;
int a[N];
const int MOD=1e9+7;
ll inv(ll a,ll b){
    ll ans=1;
    while(b){
        if(b&1)ans=(ans*a)%MOD;
        a=(a*a)%MOD;
        b>>=1;
    }
    return ans;
}
ll jie[N];
int main(){
    int n,m;
    jie[1]=1;
    for(int i=2;i<=N;i++){
        jie[i]=(jie[i-1]*i)%MOD;
    }
//    for(int i=2;i<=N;i++){
//        cout<<jie[i]<<endl;
//    }
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=0;i<n;i++){
        int val;
        scanf("%d",&val);
        a[val]++;
    }
    sort(a,a+m,greater<ll>());
    ll ans=jie[n];
    //cout<<ans<<endl;
    for(ll i=0;i<m;i++){
        if(a[i]==0)break;
        ans=(ans*inv(jie[a[i]],MOD-2))%MOD;
    }
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}