黄金队列

最新推荐文章于 2021-02-21 02:13:00 发布

原创最新推荐文章于 2021-02-21 02:13:00 发布 · 132 阅读

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黄金分割数0.618不仅在美学中占有重要地位，也在数学领域展现出神奇的魅力。舞台设计、绘画挂置乃至股市波动，都能见到其身影。更令人惊讶的是，通过观察鲁卡斯数列中前后项的比值，可以逐渐逼近这一无理数，直至达到惊人的一致。本文将探讨这一现象，并计算出比值达到特定精度的具体项。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

黄金分割数0.618与美学有重要的关系。舞台上报幕员所站的位置大约就是舞台宽度的0.618处，墙上的画像一般也挂在房间高度的0.618处，甚至股票的波动据说也能找到0.618的影子…
黄金分割数是个无理数，也就是无法表示为两个整数的比值。0.618只是它的近似值，其真值可以通过对5开方减去1再除以2来获得，我们取它的一个较精确的近似值：0.618034
有趣的是，一些简单的数列中也会包含这个无理数，这很令数学家震惊！
1 3 4 7 11 18 29 47 … 称为“鲁卡斯队列”。它后面的每一个项都是前边两项的和。
如果观察前后两项的比值，即：1/3,3/4,4/7,7/11,11/18 … 会发现它越来越接近于黄金分割数！
你的任务就是计算出从哪一项开始，这个比值四舍五入后已经达到了与0.618034一致的精度。
请写出该比值。格式是：分子/分母。比如：29/47
答案写在“解答.txt”中，不要写在这里！


bool judge(double a,double b)
{
    if(abs(a/b-0.618034)<0.000001)
    {
        cout<<a<<" "<<b<<endl;
        return true;
    }
    return false;
}

int main()
{
    double a,b;
    a=1,b=3;
    while(1)
    {
        if(judge(a,b))
            break;
        a=a+b;
        if(judge(b,a))
            break;
        b=b+a;
    }
    return 0;
}