PCB走线 电感 电容计算公式

一、电感

1.导线电感

长度为$l$,直径为$d$的导线电感
$$L=2l\times (ln\frac{4l}{d}-0.75)nH$$
$l$,$d$为 cm

走线长度减少一半，电感减少一半
导线直径增加10倍，电感才能减少一半

2.PCB走线电感

长度为$l$,走线宽度为$W$,铜厚为$H$
$$L=2l\times (ln\frac{2l}{W+H}+0.5+0.2235\frac{W+H}{l})nH$$
$l$,$W$为 cm
注意：覆铜厚度、走线宽度对电感影响极小。

走线长度减少一半，电感减少一半
走线宽度、覆铜厚度增加10倍，电感才能减少一半

3.过孔电感

$$L=2h(ln\frac{4h}{d}+1)nH$$
$h$为过孔深度，单位mm（就是板厚度）
$d$为过孔直径，单位mm

板厚度减少一半，电感减少一半
过孔直径增加10倍，电感才能减少一半

二、电容

$$C=ϵ\frac{S}{d}$$
$ϵ$PCB板材介电常数

1.同层寄生电容

由于在PCB的同一层上，信号线与信号线之间等效的正对面积很小，距离相对于相邻层之间的间距也很大，所以，同一层内的走线之间的寄生电容认为很小可以忽略；

2.不同层间寄生电容

把走线覆盖的面积当作平板电容器的面积，相邻层的间距作为平板电容器的间距，寄生电容的产生就可以简化为平板电容器的电容。

如果想要减小信号线、焊盘的寄生电容，在设计PCB时，
一是减小铜皮覆盖的总面积；
二是选用层间距大的PCB层叠结构，
三是或者挖空相邻层的参考面

3.过孔寄生电容

$$C=\frac{0.55ϵT{D}_1}{D_2-D_1}$$

D1为过孔的外径、D2为过孔周围铜皮挖空部分的圆直径、T为PCB厚度、εr为板材的相对磁导率

要想减小过孔的寄生电容，需要使用小孔径的过孔、加大过孔和铜皮的间距、选用更薄的PCB板材