判别域代数界面方程法----Fisher线性判别

最新推荐文章于 2025-01-07 14:06:00 发布

原创最新推荐文章于 2025-01-07 14:06:00 发布 · 757 阅读

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本文介绍了一种基于Fisher变换的分类方法，该方法通过将多维数据转换为一维数据来提高分类效率。主要步骤包括：计算每类数据的均值矢量、类内离差阵等，并确定最佳投影方向。

基本思想

将多维通过Fisher变换转化为利于分类的一维。

实现步骤

1.把来自两类的训练样本按类分开，记为{ $x_j^{(i)}$ }

2.求各模式的均值矢量mi

$m_i=\frac{1}{N_i}x_j^{(i)} (i=1,2)$

3.计算各类的类内离差阵

4.计算类内总离差阵

$S_W=S_{W_1}+S_{W_2}$

5.计算 $S_W$ 的逆矩阵 $S_W^{-1}$

6.求最佳投影方向u

$u=S_W^{-1}(m_1-m_2)$

7.得到Fisher变换函数

$y=(m_1-m_2)^TS_W^{(-1)}x$

8.计算变换后在一维y空间中各类先相应的模式的均值

9.计算阈值 $y_t$

$y_t=\frac{\tilde{m_1}+\tilde{m_2}}{2}$

10.对未知模式x判定模式类。

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