数字塔问题

数字塔

 

  一个数字三角形宝塔（三角形中的数字不超过100）。现在要从顶端走到底层，每一步可以向下或者右斜线向下走。

 

如（3可以走到8， 也可以走到1）

7

3   5

8   1   0

 

任务a：（层数N不大于10）输入一个整数m，编程确定是否存在一条路径，使得所经过的数字之和等于m。若存在则输出路径（有多少输出多少），不存在则输出“No Solution”

 

任务b：编程求解从顶到底的一条路径，使得所经过的数字和最大。输出该值。

 

 

㊣任务a代码

 

#include<stdio.h>

 

#define MAX 15

 

int table[MAX][MAX], nlayer, nsum;

 

int path[MAX];

 

int sum()

{

    int i, sum = 0;

    for (i = 0; i < nlayer; i++)

        sum += path[i];

    return sum;

}

 

void show()

{

    int i;

    printf("Path : ");

    for (i = 0; i < nlayer; i++)

        printf("%-5d", path[i]);

    printf("/n");

}

 

void dfs(int layer, int pos)

{

    path[layer] = table[layer][pos];

    if (layer == nlayer-1) {

        if (sum() == nsum)

            show();

    } else {

        dfs(layer+1, pos);

        dfs(layer+1, pos+1);

    }

}

 

int main()

{

    int i, j;

    while (1) {

        // layer 

        scanf("%d", &nlayer);

        if (nlayer == 0)

            break;

        // number tower

        for (i = 0; i < nlayer; i++) {

            for (j = 0; j <= i; j++) {

                scanf("%d", &table[i][j]);

            }

        }

        // sum

        scanf("%d", &nsum);

        // dfs , check every path

        dfs(0, 0);

    } 

    return 0;

}

 

㊣任务b代码

 

#include<stdio.h>

 

#define MAX 15

 

int table[MAX][MAX], nlayer;

 

int maxsum[MAX][MAX];

 

int max(int a, int b)

{

    if (a >= b) 

        return a;

    else

        return b;

}

 

int main()

{

    int i, j, r;

     while (1) {

        // layer 

        scanf("%d", &nlayer);

        if (nlayer == 0)

            break;

        // number tower

        for (i = 0; i < nlayer; i++) {

            for (j = 0; j <= i; j++) {

                scanf("%d", &table[i][j]);

            }

        }

        // dp

        maxsum[0][0] = table[0][0];

        for (i = 1; i < nlayer; i++) {

            maxsum[i][0] = maxsum[i-1][0] + table[i][0];

            for (j = 1; j < i; j++) {

                maxsum[i][j] = max(maxsum[i-1][j-1], maxsum[i-1][j]) + table[i][j];

            }

            maxsum[i][j] = maxsum[i-1][j-1] + table[i][j];

        }

        // show

        r = 0;

        for (i = 0; i < nlayer; i++) {

            if (maxsum[nlayer-1][i] > r)

                r = maxsum[nlayer-1][i];

        }

        printf("The max num is %d./n", r);

    } 

    return 0;

}