hdu 4771 Stealing Harry Potter's Precious（BFS+状态压缩）

最新推荐文章于 2024-05-06 13:03:08 发布

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本文介绍了一种结合广度优先搜索(BFS)与状态压缩技术解决地图上收集所有宝藏最短步数问题的方法。通过使用状态压缩来记录已获取的宝藏，实现了高效的路径搜索。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4771

题目大意：

在一个地图上面有一些宝藏，现在从某一个点出发要拿到所有的宝藏，问最短所需要走的步数是多少。

思路：

BFS+状态压缩。

在原来的vis[][]基础上添加一个状态，vis[i][j][state]代表在（i,j）上面拿了多少个宝藏时候的最小步数。

题目范围比较小，宝藏最多有4个，所以我们可以将宝藏分别设为1，2，4，8（二进制）。这样我们就可以进行状态压缩了，任意的两个进行&运算就可以知道是否已经被拿过了，如果没拿过就用|运算添加。

代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<queue>
using namespace std;
int n,m,si,sj,sum;
char s[105][105];
int vis[105][105][35],dir[4][2]={0,1,0,-1,1,0,-1,0},maze[105][105];
struct node{
int x,y,step,state;
}p[105];
queue<node>qu;
int bfs()
{
    while(!qu.empty())
        qu.pop();
    node now,next;
    now.x=si;
    now.y=sj;
    now.step=0;
    now.state=maze[si][sj];
    qu.push(now);
    while(!qu.empty())
    {
        now=qu.front();
        qu.pop();
        if(now.state==sum)return now.step;
        for(int i=0;i<4;i++)
        {
            next=now;
            next.x=now.x+dir[i][0];
            next.y=now.y+dir[i][1];
            next.step=now.step+1;
            if(maze[next.x][next.y]==-1)continue;
            if(next.x<=0||next.y<=0||next.x>n||next.y>m)continue;
            if(maze[next.x][next.y]>0&&(now.state&maze[next.x][next.y])==0)  //如果宝藏还没被拿过，就拿进去。
            next.state=now.state|maze[next.x][next.y];
            if(vis[next.x][next.y][next.state])continue;
            else {
                vis[next.x][next.y][next.state]=1;
                qu.push(next);
            }

        }
    }
    return -1;
}
int main()
{
    int i,j,k,q;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        if(n==0&&m==0)break;
        sum=0;
        memset(maze,0,sizeof(maze));
       for(i=1;i<=n;i++)
            for(j=1;j<=m;j++)
            {
                cin>>s[i][j];
             if(s[i][j]=='@'){
                    maze[i][j]=0;
                si=i;sj=j;
             }
             if(s[i][j]=='#'){
                maze[i][j]=-1;
             }
             if(s[i][j]=='.'){
                maze[i][j]=0;
             }
    }
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    scanf("%d",&q);
    for(i=1;i<=q;i++)
    {
        int fx,fy;
        scanf("%d%d",&fx,&fy);
        maze[fx][fy]=1<<(i-1);
        sum+=maze[fx][fy];
    }
  //  printf("%d\n",sum);
   int ans= bfs();
   printf("%d\n",ans);
    }
}