单目测距/目标标定笔记

背景

在目标检测算法对于目标圈定之后，计算物体到相机的时间空间距离，从而可以应用于汽车智能控制等场景

计算方法

整体计算逻辑：

• 建立世界坐标系（gps确定）和当前相机坐标系的转换关系
• 建立相机坐标系中的物点坐标和像点二维ccd 坐标的对应关系（即针孔相机模型，4个参数），并且消除畸变（畸变模型，5个参数）
• 建立物点在世界坐标系的坐标和像点ccd坐标的对应关系，根据？计算出Zc，然后确定目标距离

几何方法计算

先求焦距：
相似三角形法

• 将物体放在距离为D1的地方
• 物体的实际宽度为W1
• 用相机拍照成像后，计算出像素宽度 w1
• 根据相似三角形法求得焦距：d = (D1*w1)/W1

再根据焦距求物体到相机的距离D = (d*W2)/w，其中物体真实宽度W2未知，d焦距已知，w像素宽度已知

如何计算相机的内外参数：单目测距

如何理解相机标定

参考相机标定原理
相机标定主要是建立相机坐标系下的物点坐标和ccd坐标系下的像点坐标建立转化关系，这里为了方便先用单孔相机模型

几个概念：

• 相平面
• 光心
• 相机坐标系
• CCD面坐标系
• 焦距(mm)/单个像素在x轴上的尺寸(mm/像素) = 焦距对应的像素个数，方便后面进行对比
• ccd标号坐标系原点和光轴：光轴即中心轴，凸透镜两个球面圆心连成的直线就是光轴

相机标定流程：

• Q在相机坐标系的坐标：(X,Y,Z)

• 像平面Z=f，f为焦距

• 链接光心和Q与像平面交点P(x,y)

• P在ccd 坐标系的投影为 P’(u,v),ccd坐标轴原点到光轴的偏移量为(x_c和y_c)，可得以下转化关系：

• 二维ccd 坐标系（像素值） < > 相机坐标系像平面坐标(x,y)
  

• 像平面坐标(x,y) <> 物点的三维空间坐标 (X,Y,Z) 也是用相似三角形，但是这里的Z未知？
  

• 物点的三维空间坐标(X,Y,Z) <> 像点二维ccd坐标(u,v)
  
  也有物点的三维空间坐标<> 像点二维ccd坐标(u,v) <> 像平面坐标(x,y)的转化模型
  针孔相机模型由于Z未知，所以是欠定的，确定的Q在一个射线上（所以又叫射线方程模型）；正常情况下一定会有畸变，因此要得到射线方程，就要消除畸变
  

消除畸变

单孔相机模型假设是镜头无畸变，但是真实情况是镜头一定有畸变，即成像点和物点之间的光线是弯曲的

消除畸变是用的相机的5个畸变参数，标定使用的是4个内参；合成畸变由径向畸变和切向畸变组成
最终针孔相机模型加入畸变模型后被修正为
$$ccd坐标(u_{ccdcrt},v_{ccdcrt})>像点坐标(x_{crt},y_{crt})>物点坐标(X,Y,Z)$$

坐标系概念

各个坐标系的概念
世界坐标系：即人类所在三维空间的坐标系
相机坐标系：O 光心为原点，过光心的光轴作为Z轴，水平方向为X轴，垂直于XOZ平面的为Y轴
机身坐标系：即相机最中心的坐标，与相机坐标系有安装误差
各个坐标系之间有固定的转化关系：

• 世界坐标系和机身坐标系之间有旋转和平移的转换矩阵

一些思考

• 相机标定是什么
• 为甚要相机标定
  • 什么是几何光路作图法
  • CCD是什么：半导体集成光电器件
  • 焦点：外部光经过凸透镜折射之后光线汇聚的点
• 为甚要简化成针孔相机模型
  • 数学模型简单，不考虑像差，不考虑景深
  • 适用场景：监视器镜头、网络摄像头、手机镜头。都是接近薄透镜
• 如何理解相机标定
• 像平面是什么: 成像平面，一般指ccd感光元件平面
• 二维像素ccd坐标是用来做什么：是像素坐标，可以直接得到的，方便后续计算得到相机三维坐标