Leetcode2503-矩阵查询可获得的最大分数-优快云博客

本文介绍了一种利用优先队列优化BFS算法的方法，通过维护一个不超过特定阈值的元素计数数组来高效回答一系列查询。这种方法适用于需要找出严格小于特定值的所有可达节点数量的问题，并实现了O(1)时间复杂度的查询响应。

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BFS

对于每个询问，因为需要严格小于询问的元素，因此宽搜的队列改用优先队列。

每次BFS都从队列中取出最小的元素，如果它大于p，则更新p；否则不更新，然后用数组f来记录BFS到的不超过p的元素有多少个。

BFS结束后，得到f数组，然后求f的前缀和数组，这样就可以O（1）回答所有询问。

class Solution {
public:
    int f[1000010];
    int dx[4]={0,0,-1,1};
    int dy[4]={-1,1,0,0};
    vector<int> maxPoints(vector<vector<int>>& g, vector<int>& qy) {
        memset(f,0,sizeof f);
        int n=g.size(),m=g[0].size();
        vector<vector<int>> vis(n,vector<int>(m,0));
        int p=g[0][0];
        vis[0][0]=1;
        priority_queue<tuple<int,int,int>,vector<tuple<int,int,int>>,greater<tuple<int,int,int>>> q;
        q.push({g[0][0],0,0});
        while(!q.empty()){
            auto [d,x,y]=q.top();
            q.pop();
            if(d>p) p=d;
            f[p]++;
            for(int i=0;i<4;i++){
                int xx=x+dx[i],yy=y+dy[i];
                if(xx<0||xx>=n||yy<0||yy>=m||vis[xx][yy]) continue;
                vis[xx][yy]=1;
                q.push({max(g[xx][yy],d),xx,yy});
            }
        }
        for(int i=1;i<=1000008;i++){
            f[i]+=f[i-1];
        }
        int l=qy.size();
        vector<int> ans(l);
        for(int i=0;i<l;i++) ans[i]=f[qy[i]-1];
        return ans;
    }
};

时间复杂度：O（nmlognm），n、m分别为矩阵的长、宽。

空间复杂度：O（nm）。

另外，此题也可以并查集离线处理来解决。