莫队算法详解-优快云博客

莫队算法
1.普通莫队
一般只要修改update
带修改莫队就是维护一个时间戳，记录当前的版本和之前的版本
树上莫队，就是将树变成链的结构，在欧拉序上进行莫队，其中求lca我是用的倍增的方法当然可以用树链剖分还有一些高级方法。

在这里插入代码片
#include<iostream>
#include<math.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 1e6+5;
int a[maxn],B,n,m,pos[maxn];
int ANS[maxn],ans = 0,cnt[maxn];
inline void update(int id,int sign){
	int x = a[id];
	cnt[x] += sign;
	if(sign == 1 && cnt[x] == 1) ans++;
	if(sign == -1 && cnt[x] == 0) ans--;
}
struct Rec{
	int l,r,id;
	bool operator < (const Rec& p1) const{
		if( pos[l] != pos[p1.l] ) 	return r < p1.r;
		return pos[l] < pos[p1.l];
	}
}q[maxn];
int main(){
	cin >> n;
	B = sqrt(n);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		scanf("%d",&a[i]);
		pos[i] = i/B;
	}
	cin >> m;
	for(int i=0;i<m;i++){
		int l,r;
		scanf("%d %d",&l,&r);
		q[i].l = l;
		q[i].r = r;
		q[i].id = i;
	}
	sort(q,q+m);
	int l = 1, r = 0;
	for(int i=0;i<m;i++){
		while(l < q[i].l)   update(l++,-1);
		while(l > q[i].l)	update(--l,1);
		while(r > q[i].r)	update(r--,-1);
		while(r < q[i].r)	update(++r,1);
		ANS[q[i].id] = ans;
	}
	for(int i=0;i<m;i++){
		printf("%d\n",ANS[i]);
	}
}



#include<iostream>
using namespace std;
#include<math.h>
#include<algorithm>
const int maxn = 1e5+5;
int ans = 0,ANS[maxn];
int B,a[maxn],pos[maxn];
int n,m;
struct Rec{
	int id,l,r;
	bool operator <(const Rec& q)const {
		if(pos[q.l] == pos[l])	return r < q.r;
		return pos[l] < pos[q.l];
	}
};
Rec q[maxn];
void update(int id,int sign){
	int x = a[id];
	ans += sign * x;
}
int main(){
	scanf("%d %d",&n,&m);
	B = sqrt(n);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		pos[i] = i/B;
	}
	for(int i=1;i<=n;i++){
		scanf("%d",&a[i]);
	}
	for(int i=1;i<=m;i++){
		int l,r;
		scanf("%d %d",&l,&r);
		q[i].id = i,q[i].l = l,q[i].r = r;
	}
	int l = 1,r = 0;
	sort(q+1,q+1+m);
	for(int i=1;i<=m;i++){
		while(l < q[i].l)   update(l++,-1);
		while(l > q[i].l)	update(--l,1);
		while(r > q[i].r)	update(r--,-1);
		while(r < q[i].r)	update(++r,1);
		ANS[q[i].id] = ans;
	}
	for(int i=1;i<=m;i++){
		printf("%d\n",ANS[i]);
	}
}

//2.带修改的莫队
#include<iostream>
using namespace std;
#include<math.h>
#include<algorithm>
const int maxn = 1e6+5;
int B,a[maxn],pos[maxn];
int n,m;
struct Rec{
	int id,l,r,tim;
	bool operator<(Rec& q){
		return pos[l] == pos[q.l] ? (pos[r] == pos[q.r]?
			tim < q.tim :pos[r] < pos[q.r]):pos[l] < pos[q.l];		
	}
};
Rec q[maxn];int len = 0;
int cnt[maxn];
struct chage{
	int x,old,now;
};
chage chan[maxn];int clen = 0;
int ANS[maxn],ans =0 ;
void update(int x,int sign){
	ans += sign * x;
}
int main(){
	scanf("%d %d",&n,&m);
	B = pow(n,2/3);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		scanf("%d",&a[i]);
	}
	for(int i=1;i<=n;i++){
		pos[i] = i / B;
	}
	for(int i=1;i<=m;i++){
		char s[10];
		int x,y;
		scanf("%s",s);	scanf("%d %d",&x,&y);
		if(s[0] == 'R'){
			chan[++clen].x = x;
			chan[clen].old = a[x];
			chan[clen].now = a[x] = y;
		}
		else{
			q[++len].id = len;
			q[len].l = x;
			q[len].r = y;
			q[len].tim = clen;
		}
	}
	sort(q+1,q+1+len);
	int l = 1,r = 0,tim = clen;
	for(int i=1;i<=m;i++){
		while(tim > q[i].tim){
			int x = chan[tim].x;
			if( l <= x && x <= r)  update(a[x],-1),update(chan[tim].old,1);
			a[x] = chan[tim].old;
			--tim;
		}
		while(tim < q[i].tim){
			tim++;
			int x = chan[tim].x;
			if(l <= x && x <= r){
				update(a[x],-1);
				update(chan[tim].now,1);
			}
			a[x] = chan[tim].now;
		}
		while(q[i].l < l)   update(a[--l],1);
		while(q[i].l > l)	update(a[l++],-1);
		while(q[i].r < r) 	update(a[r--],-1);
		while(q[i].r > r)	update(a[++r],1);
		ANS[q[i].id] = ans;
	}
	for(int i=1;i<=len;i++){
		printf("%d\n",ANS[i]);
	}
}

//3.树上莫队
#include<iostream>
using namespace std;
#include<algorithm>
#include<math.h>
#include<vector>
const int maxn = 5e6+5;
vector<int> v;
int head[maxn],tot = 0;
struct Edge{
	int to,next;
}edge[maxn];

void add(int u,int v){
	edge[++tot].to = v;
	edge[tot].next = head[u];
	head[u] = tot;
}
 
int pos[maxn],B;
struct Rec{
	int id,l,r,p;
	bool operator <(const Rec& q1)const{
		if(pos[l] == pos[q1.l]) return r < q1.r;
		return pos[l] < pos[q1.l];
	}
}q[maxn];
int first[maxn],last[maxn],seq[maxn],top;
int w[maxn];
int f[maxn][22],dep[maxn];
int ans[maxn],res = 0,vis[maxn],cnt[maxn];

void dfs1(int u,int fa){
	seq[++top] = u;
	first[u] = top;
	for(int i=head[u];i;i=edge[i].next){
		int v = edge[i].to;
		if(v == fa)  continue;
		dfs1(v,u);
	}
	seq[++top] = u;
	last[u] = top;
}

void dfs2(int u,int f1){
	f[u][0] = f1;
	for(int i=1;i<=20;i++){
		f[u][i] = f[f[u][i-1]][i-1];
	}
	for(int i=head[u];i;i=edge[i].next){
		int v = edge[i].to;
		if(f1 == v)  continue;
		dep[v] = dep[u] + 1;
		dfs2(v,u);
	}
}

int lca(int u,int v){
	if(dep[u] < dep[v])  swap(u,v);
	for(int i=20;i>=0;i--){
		if(dep[f[u][i]] >= dep[v]){
			u = f[u][i];
		}
	}
	if(u == v){
		return  u; 
	}
	for(int i=20;i>=0;i--){
		if(f[u][i] != f[v][i]){
			u = f[u][i];
			v = f[v][i];
		}
	}
	return f[u][0];
}

void update(int x,int& res){
	vis[x] ^= 1;
	if(vis[x] == 0){
		cnt[w[x]] -- ;
		if(cnt[w[x]] == 0)  res--;
	}
	else{
		cnt[w[x]] ++;
		if(cnt[w[x]] == 1)  res++;		
	}
}

int main(){
	int n,m;
	scanf("%d %d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		scanf("%d",&w[i]);
		v.push_back(w[i]);
	}
	sort(v.begin(),v.end());
	v.erase(unique(v.begin(),v.end()),v.end());
	for(int i=1;i<=n;i++){
		w[i] = lower_bound(v.begin(),v.end(),w[i]) - v.begin();
	}
	for(int i=1;i<=n-1;i++){
		int u,v;
		scanf("%d %d",&u,&v);
		add(u,v);
		add(v,u);
	}
	dep[1] = 1;
	dfs1(1,-1);
	dfs2(1,-1);
	
	for(int i=0;i<m;i++){
		int u,v;
		scanf("%d %d",&u,&v);
		if(first[u] > first[v]){
			swap(u,v);
		}
		int p = lca(u,v);
		if(u == p){
			q[i] = {i,first[u],first[v],0};
		}
		else{
			q[i] = {i,last[u],first[v],p};
		}
	}
	B = sqrt(top);
	for(int i=1;i<=top;i++){
		pos[i] = i / B;
	}
	sort(q,q+m);
	
	for(int i = 0,l = 1,r = 0,res = 0;i<m;i++){
		while(l < q[i].l)   update(seq[l++],res);
		while(l > q[i].l)   update(seq[--l],res);
		while(r > q[i].r)	update(seq[r--],res);
		while(r < q[i].r)	update(seq[++r],res);
		if(q[i].p){
			update(q[i].p,res);
		}
		ans[q[i].id] = res;
		if(q[i].p){
			update(q[i].p,res);
		}
	}
	
	for(int i=0;i<m;i++){
		printf("%d\n",ans[i]);
	}
}