12个乒乓球的问题

有12个兵乓球特征相同，其中只有一个重量异常，现在要求用一部没有砝码的天平称三次，将那个重量异常的球找出来。

答案：

 分为三组：(1)(2)(3)(4)，(5)(6)(7)(8)，(9)(10)(11)(12)

 第一次称两组：左⑴⑵⑶⑷，右⑸⑹⑺⑻

        如果平，则在⑼⑽⑾⑿中，第二次，⑴⑵：⑼⑽，确定在⑼⑽中还是在⑾⑿中，从而符合第二假设，第三次即可确定．

        方法1：第一次后，假设左重．左⑴⑵⑸：右⑶⑷⑼，若平则异常球在⑹⑺⑻中，且轻；若左重，则说明异常球在⑴⑵中，且重；若右重，则说明异常球在⑸⑶⑷中，第三次称左⑶：右⑷，重者为异常球，若平，则⑸为异常球．

        方法２：第一次后，假设左重．左⑴⑵⑶⑸：右⑷⑼⑽⑾，若平则异常球在⑹⑺⑻中，且轻；若左重，则说明异常球在⑴⑵⑶中，且重；若右重，则说明异常球在⑸⑷中，第三次称左⑶：右⑷，重者为异常球，若平，则⑸为异常球

        方法３：第一次后，假设左重．左⑴⑵⑶⑸⑹：右⑷⑼⑽⑾⑿，若平则异常球在⑺⑻中，且轻，；若左重，则说明异常球在⑴⑵⑶中，且重；若右重，则说明异常球在⑸⑹⑷中，第三次称左⑸：右⑹，轻者为异常球，若平，则⑷为异常球

       方法４：第一次后，假设左重．左左⑴⑺⑻：右⑸⑹⑼，或者⑴⑹⑺⑻：右⑸⑼⑽⑾，或者⑴⑵⑹⑺⑻：右⑸⑼⑽⑾⑿，这其实与方法１，２，３思想一样，轻重不同，正反思维．