随机数产生原理及应用(再续)

线性同余方法（LCG）是个产生伪随机数的方法。

它是根据递归公式：

 

其中A,B,M是产生器设定的常数。

LCG的周期最大为M，但大部分情况都会少于M。要令LCG达到最大周期，应符合以下条件：

1 B,M互质；

2 M的所有质因子的积能整除A − 1；

3 若M是4的倍数，A − 1也是；

4 A,B,N0都比M小；

     5 A,B是正整数。

 

 

下面看这样一个C程序，这是仿照c语言中的rand()和srand（）学的。

 

//rand01.c

#include<dos.h>

 

static unsigned int RAND_SEED;

 

unsigned int random(void)

{

  RAND_SEED=(RAND_SEED*123+59)%65536;  //随机函数，应用了线性同余

  return(RAND_SEED);

}

 

void random_start(void)

{

 int temp[2];

 movedata(0x0040,0x006c,FP_SEG(temp),FP_OFF(temp),4);   //

  RAND_SEED=temp[0];

}

 

main()

{

  unsigned int i,n;

  random_start();

for(i=0;i<10;i++)

      printf("%u/t",random());

  printf("/n");

}

 

这个程序（rand01.c）完整地阐述了随机数产生的过程：

首先，主程序调用random_start()方法，random_start()方法中的这一句我很感兴趣：

 

movedata(0x0040,0x006c,FP_SEG(temp),FP_OFF(temp),4);

 

这个函数用来移动内存数据，其中FP_SEG（far pointer to segment）是取temp数组段地址的函数，FP_OFF（far pointer to offset）是取temp数组相对地址的函数，movedata函数的作用是把位于0040:006CH存储单元中的双字放到数组temp的声明的两个存储单元中。这样可以通过temp数组把0040:006CH处的一个16位的数送给RAND_SEED。

 

random用来根据随机种子RAND_SEED的值计算得出随机数，其中这一句：

 

RAND_SEED=(RAND_SEED*123+59)%65536;

 

是用来计算随机数的方法，随机数的计算方法在不同的计算机中是不同的，即使在相同的计算机中安装的不同的操作系统中也是不同的。我在linux和windows下分别试过，相同的随机种子在这两种操作系统中生成的随机数是不同的，这说明它们的计算方法不同。

 

现在，我们明白随机种子是从哪儿获得的，而且知道随机数是怎样通过随机种子计算出来的了。那么，随机种子为什么要在内存的0040:006CH处取？0040:006CH处存放的是什么？

 

学过《计算机组成原理与接口技术》这门课的人可能会记得在编制ROM BIOS时钟中断服务程序时会用到Intel 8253定时/计数器，它与Intel 8259中断芯片的通信使得中断服务程序得以运转，主板每秒产生的18.2次中断正是处理器根据定时/记数器值控制中断芯片产生的。在我们计算机的主机板上都会有这样一个定时/记数器用来计算当前系统时间，每过一个时钟信号周期都会使记数器加一，而这个记数器的值存放在哪儿呢？没错，就在内存的0040:006CH处，其实这一段内存空间是这样定义的：

 

TIMER_LOW     DW  ?  ；地址为 0040:006CH 

TIMER_HIGH    DW  ?  ；地址为 0040:006EH 

TIMER_OFT     DB  ?  ；地址为 0040:0070H 

 

时钟中断服务程序中，每当TIMER_LOW转满时，此时，记数器也会转满，记数器的值归零，即TIMER_LOW处的16位二进制归零，而TIMER_HIGH加一。rand01.c中的

 

movedata(0x0040,0x006c,FP_SEG(temp),FP_OFF(temp),4);

 

正是把TIMER_LOW和TIMER_HIGH两个16位二进制数放进temp数组，再送往RAND_SEED，从而获得了“随机种子”。

 

现在，可以确定的一点是，随机种子来自系统时钟，确切地说，是来自计算机主板上的定时/计数器在内存中的记数值。