18、多约束优化问题的算法研究与应用

多约束优化问题的算法研究与应用

在优化问题的求解领域，常常会遇到多选择背包问题（MCKS）和多仓库车辆路径规划问题（MDVRP）等复杂问题。针对这些问题，研究人员提出了不同的算法来提高求解效率和质量。

多选择背包问题（MCKS）的求解

在解决MCKS问题时，采用了一种结合可变邻域搜索（VNS）和整数规划（IP）的合作方法，即VNS&IP。

参数设置

VNS&IP方法的参数设置如下：
- time_max ：最大时间，以秒为单位，固定为 T ， T 是周期（划分）的数量。
- kmax ：连续失败迭代的最大次数，固定为 N ， N 是类的数量。
- p_max ：扰动长度，固定为 T 。
- 用于放宽接受条件的常数，固定为0.8。

不同的参数调整会得到不同的结果，在本次实验中选择的参数值在解的质量和运行时间之间取得了令人满意的平衡。

计算结果

在实验前，评估了算法主要组件对性能的影响，主要包括构造启发式RBH以及两种局部搜索技术LS&IP和PERTURB&IP的组合。
- RBH性能评估 ：将RBH与HG和LPH启发式方法进行比较，测试在MCKS的所有实例上。结果如下表所示：
| Heuristic | CPU (s) | Gap