29、基于PAEKS的FS - PAEKS通用构造方案解析

基于PAEKS的FS - PAEKS通用构造方案解析

1. 方案对比

为了更好地理解不同的FS - PEKS方案，我们先对几种方案进行对比，具体信息如下表所示：
| FS - PEKS方案 | 密文大小 | 陷门大小 | 假设 | STD / ROM |
| — | — | — | — | — |
| Zeng等人的方案 | (4 + ℓ)|G| | (3 + ℓ)|G| | GGM | ROM |
| Abdalla等人的PETKS方案 | ℓ|G| + λ | ℓ((ℓ + 1)|G| + |Zp|) | BDH | ROM |
| Ours + BF - IBE | ℓ(|G| + 2λ) | ℓ|G| | BDH | ROM |
| Ours + CLLWW - IBE | ℓ(2|GT| + 4|G1|) | 4ℓ|G2| | SXDH | STD |

从表中可以看出，不同方案在密文大小、陷门大小、所基于的假设以及使用的模型等方面存在差异。其中，我们提出的“Ours + BF - IBE”和“Ours + CLLWW - IBE”方案在陷门大小方面更具效率。

2. 预备知识

在深入探讨FS - PAEKS之前，我们需要了解一些基本的符号和概念。
- 符号说明 ：
- 对于正整数n，[1, n]表示集合{1, 2, …, n}。
- (x \stackrel{\$}{\leftarrow} S)表示从有限集合S中均匀随机选择一个元素x。
- 对于安全参数λ，negl(λ)是一个可忽略函数，即对于任意c >