14、机器学习中几何的新应用

机器学习中几何的新应用

1. 交叉验证与模型分析

在模型分析中，交叉验证是一个重要的环节。交叉验证后的模型与未交叉验证的模型结果会有所不同，这表明模型在不同折叠中存在一定的一致性，但并非完全重叠。例如，在某个研究中发现，天才儿童被安排在补救课程中时，患抑郁症的比例往往较高，而像样本中的这类儿童，若被安排在补救课程中且开始出现抑郁迹象，可能会从干预措施中受益。同时，欺凌也是导致抑郁的一个潜在问题，这提示我们在学校中不应容忍欺凌行为，以实现最佳的心理健康效果。

当样本量较小时，广义线性回归模型可能难以准确估计系数。基于拓扑和几何的线性模型所需的样本量似乎比线性回归更小，并且在小样本问题上的一致结果表明，这些模型可以处理非常小的数据集。不过，交叉验证可能仍需要一个最小样本量，因此如果样本量小于 10，最好避免进行此类分析。

2. 使用 dgLARS 预测信用违约

为了了解 dgLARS 在具有二元结果（逻辑回归）、更多观测值和变量的大型数据集上的工作原理，我们可以考虑使用 UCI 信用违约数据集。该数据集包含 2005 年末台湾的 30,000 个信用案例以及 23 个违约预测因子，包括人口统计学信息（年龄、婚姻状况、教育程度和性别）、信用额度以及先前的使用和还款信息。

以下是具体的操作步骤：
1. 加载数据 ：

mydata<-read.csv("UCIDefaultData.csv")

2. 加载库 ：